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內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《21世紀(jì)高等院校工科類(lèi)數(shù)學(xué)教材：高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》是根據(jù)教育部《工科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》編寫(xiě)的工科類(lèi)本科高等數(shù)學(xué)教材，編者全部是具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)一線教師。全書(shū)共十二章，分上、下兩冊(cè)出版。上冊(cè)內(nèi)容包括：極限，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)；用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程等；下冊(cè)內(nèi)容包括：空間解析幾何與向量代數(shù)，多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用，重積分，曲面積分與曲線積分，無(wú)窮級(jí)數(shù)及傅里葉級(jí)數(shù)等?！?1世紀(jì)高等院校工科類(lèi)數(shù)學(xué)教材：高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》按節(jié)配置習(xí)題，每章有總練習(xí)題，書(shū)末附有答案與提示，便；于讀者參考。
　　《21世紀(jì)高等院校工科類(lèi)數(shù)學(xué)教材：高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》根據(jù)工科學(xué)生的實(shí)際要求及相關(guān)課程的設(shè)置次序，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容在結(jié)構(gòu)和內(nèi)容上作了合理調(diào)整，使之更適合新世紀(jì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容的改革趨勢(shì)。其主要；特點(diǎn)是：選材取舍精當(dāng)，行文簡(jiǎn)約嚴(yán)密，講解重點(diǎn)突出，服務(wù)后續(xù)課程，銜接考研思路，注重基礎(chǔ)訓(xùn)練和學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。
　　《21世紀(jì)高等院校工科類(lèi)數(shù)學(xué)教材：高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》可作為高等院校工科類(lèi)各專(zhuān)業(yè)本科生高等數(shù)學(xué)課程的教材，也可作為相關(guān)專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生、自學(xué)考試學(xué)生的教材或教學(xué)參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:第一章 極限
1.1 數(shù)列的極限
一、數(shù)列極限的定義
二、收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題1.1

1.2 函數(shù)的極限
一、當(dāng)x→x0時(shí)函數(shù)f（x）的極限
二、當(dāng)x→∞時(shí)函數(shù)f（x）的極限
三、函數(shù)極限的定理
習(xí)題1.2

1.3 無(wú)窮小與無(wú)窮大
一、無(wú)窮小
二、無(wú)窮大
習(xí)題1.3

1.4 極限的運(yùn)算法則
一、無(wú)窮小的運(yùn)算性質(zhì)
二、極限四則運(yùn)算法則
三、復(fù)合函數(shù)求極限的運(yùn)算法則
習(xí)題1.4

1.5 極限存在準(zhǔn)則？?jī)蓚€(gè)重要極限
一、夾逼準(zhǔn)則
二、單調(diào)有界準(zhǔn)則
習(xí)題1.5

1.6 無(wú)窮小的比較
習(xí)題1.6
1.7 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
一、函數(shù)連續(xù)性的概念
二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
習(xí)題1.7

1.8 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
一、連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算
二、反函數(shù)的連續(xù)性
三、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性
四、初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1.8

1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
一、最大值最小值定理
二、介值定理
習(xí)題1.9
總練習(xí)題一

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
一、關(guān)于變化率的例子
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習(xí)題2.1

2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
四、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
五、雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.2
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.3

2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?相關(guān)變化率
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、由參數(shù)方程所表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、相關(guān)變化率
習(xí)題2.4

2.5 函數(shù)的微分及其應(yīng)用
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分運(yùn)算法則及一階微分形式的不變性
四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2.5
總練習(xí)題二

第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
3.1 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習(xí)題3.1

3.2 洛必達(dá)法則
習(xí)題3.2
3.3 泰勒公式
習(xí)題3.3

3.4 函數(shù)的單調(diào)與極值
一、函數(shù)的單調(diào)性
二、函數(shù)的極值
習(xí)題3.4
3.5 函數(shù)的最大值與最小值
習(xí)題3.5
3.6 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題3.6
3.7 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3.7
3.8 曲率
習(xí)題3.8

3.9 函數(shù)方程的數(shù)值解法
一、二分法
二、切線法
習(xí)題3.9
總練習(xí)題三

第四章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的性質(zhì)
習(xí)題4.1

4.2 換元積分法
一、第一換元法（湊微分法）
二、第二換元法（代入法）
習(xí)題4.2
4.3 分部積分法
習(xí)題4.3

4.4 特殊類(lèi)型函數(shù)的積分
一、有理函數(shù)的不定積分
二、三角函數(shù)有理式的不定積分
三、某些根式的不定積分
習(xí)題4.4
總練習(xí)題四

第五章 定積分及其應(yīng)用
5.1 定積分的概念及性質(zhì)
一、問(wèn)題的提出
二、定積分的定義
三、定積分的存在定理
四、定積分的幾何意義
五、定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1

5.2 微積分基本公式
一、變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系
二、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
三、牛頓一萊布尼茨公式
習(xí)題5.2

5.3 定積分的換元積分法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習(xí)題5.3

5.4 廣義積分
一、無(wú)窮限的廣義積分
二、無(wú)界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題5.4
5.5 定積分的元素法

5.6 定積分的應(yīng)用
一、定積分在幾何上的應(yīng)用
二、定積分在物理上的應(yīng)用
習(xí)題5.6

5.7 定積分的數(shù)值計(jì)算方法
一、矩形法
二、梯形法
三、拋物線法
習(xí)題5.7
總練習(xí)題五

第六章 常微分方程
6.1 常微分方程的基本概念
習(xí)題6.1
6.2 可分離變量的微分方程
習(xí)題6.2

6.3 齊次方程
一、齊次方程
二、可化為齊次的方程
習(xí)題6.3

6.4 一階線性微分方程
一、線性方程
二、伯努利方程
習(xí)題6.4

6.5 可降階的高階微分方程
一、yn=f（x）型
二、yn=（x，y）型
三、yn=（y，y）型
習(xí)題6.5

6.6 二階線性微分方程
一、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
二、常數(shù)變易法
習(xí)題6.6
6.7 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習(xí)題6.7

6.8 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
一、f（x）=Pm（x）exr型
二、f（x）=[P1（x）coswx+Pn（x）sinwx]ex型
習(xí)題6.8
6.9 歐拉方程
習(xí)題6.9
6.10 一階微分方程的數(shù)值解法

6.11 微分方程應(yīng)用舉例
一、列微分方程求解幾何問(wèn)題
二、用微元法求解液體濃度和流量問(wèn)題
三、列微分方程求解物理問(wèn)題
習(xí)題6.11
總練習(xí)題六
附錄一 二階和三階行列式的計(jì)算
附錄二 常用的參數(shù)方程與極坐標(biāo)系的曲線
習(xí)題答案與提示