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內(nèi)容簡介:　　《高等數(shù)學（上冊 第2版）/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》以高等教育本科高等數(shù)學課程教學基本要求為標準，以提高學生的數(shù)學素質(zhì)與創(chuàng)新能力為目的，充分吸收編者多年來教學實踐經(jīng)驗與教學改革成果編寫而成。
　　《高等數(shù)學（上冊 第2版）/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》分上、下兩冊，上冊內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理及導數(shù)的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、無窮級數(shù)等七章，各章節(jié)后配有習題、總習題（含客觀題）書末附有反三角函數(shù)簡介、幾種常見的曲線、積分表，以及部分習題答案與提示。
　　《高等數(shù)學（上冊 第2版）/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》敘述詳略得當，通俗易懂，例題典型，習題豐富，可作為高等本科院校理工類各專業(yè)的教材，也可作為其他有關專業(yè)的教材或教學參考書。

作者簡介:

目錄:第2版前言
第1版前言

第1章 函數(shù)與極限
1．1 函數(shù)
1．1．1 數(shù)集與鄰域
1．1．2 函數(shù)的概念
1．1．3 函數(shù)的表示法
1．1．4 函數(shù)的特性
1．1．5 初等函數(shù)
1．1．6 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)
習題1．1
1．2 數(shù)列的極限
1．2．1 數(shù)列的概念
1．2．2 極限思想概述
1．2．3 數(shù)列極限的定義
1．2．4 數(shù)列極限的性質(zhì)
習題1．2
1，3函數(shù)的極限
1．3．1 函數(shù)極限的定義
1．3．2 函數(shù)極限的性質(zhì)
習題1．3
1．4 無窮小與無窮大
1．4．1 無窮小與無窮大的定義
1．4．2 無窮小與無窮大的關系
1．4．3 無窮小與函數(shù)極限的關系
1．4．4 無窮小的性質(zhì)
習題1．4
1．5 極限運算法則
1．5．1 極限的四則運算法則
1．5．2 復合函數(shù)的極限運算法則
習題1．5
1．6 極限存在準則兩個重要極限
1．6．1 極限存在準則
1．6．2 兩個重要極限
習題1．6
1．7 無窮小的比較
習題1．7
1．8 函數(shù)的連續(xù)性和間斷點
1．8．1 函數(shù)連續(xù)的概念
1．8．2 連續(xù)函數(shù)的運算性質(zhì)
1．8．3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1．8．4 函數(shù)的間斷點及其
分類
習題1．8
1．9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題1．9
總習題1
閱讀材料極限思想的產(chǎn)生發(fā)展與完善

第2章 導數(shù)與微分
2．1 導數(shù)的概念
2．1．1 引例
2．1．2 導數(shù)的定義
2．1．3 按定義求導數(shù)舉例
2．1．4 導數(shù)的幾何意義
2．1．5 可導與連續(xù)的關系
習題2．1
2．2 基本導數(shù)公式與函數(shù)的求導法則
2．2．1 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
2．2．2 反函數(shù)的求導法則
2．2．3 基本導數(shù)公式
2．2．4 復合函數(shù)的求導法則
2．2．5 分段函數(shù)的求導法
習題2．2
2．3 高階導數(shù)
2．3．1 高階導數(shù)的概念
2．3．2 高階導數(shù)的求法
習題2．3
2．4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關變化率
2．4．1 隱函數(shù)的求導方法
2．4．2 冪指函數(shù)及“乘積型”復雜函數(shù)的求導方法
2．4．3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法則
2．4．4 相關變化率
習題2．4
2．5 函數(shù)的微分
2．5．1 微分的定義
2．5．2 可導與可微的關系
2．5．3 微分的幾何意義
2．5．4 基本微分公式與微分的運算法則
2．5．5 微分在近似計算中的應用
習題2．5
總習題2
閱讀材料笛卡兒——近代科學的始祖

第3章 微分中值定理及導數(shù)的應用
3．1 微分中值定理
3．1．1 羅爾定理
3．1．2 拉格朗日中值定理
3．1．3 柯西中值定理
習題3．1
3．2 洛必達法則
3．2．1 0／0型及∞／∞型未定式
3．2．2 其他類型未定式
習題3．2
3．3 泰勒公式與麥克勞林公式
3．3．1 泰勒公式
3．3．2 幾個函數(shù)的麥克勞林公式
習題3．3
3．4 函數(shù)的單調(diào)性和極值
3．4．1 函數(shù)的單詞性判定
3．4．2 函數(shù)的極值及其求法
3．4．3 最大值最小值
習題3．4
3．5 曲線的凹凸性與拐點
習題3．5
3．6 函數(shù)圖形的描繪
3．6．1 曲線的漸近線
3．6．2 函數(shù)圖形的描繪
習題3．6
3．7 曲率
3．7．1 弧微分
3．7．2 曲率的定義及計算
3．7．3 曲率圓與曲率中心
*3．7．4 曲率中心的計算漸屈線與漸伸線
習題3．7
3．8 方程的近似解
3．8．1 二分法
3．8．2 牛頓切線法
習題3．8
總習題3
閱讀材料拉格朗日——高聳在數(shù)學世界的金字塔

第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念與性質(zhì)
4．1．1 原函數(shù)與不定積分的概念
4．1．2 不定積分的性質(zhì)
4．1．3 基本積分公式
習題4．1
4．2 換元積分法
4．2．1 第一類換元法
4．2．2 第二類換元法
習題4．2
4．3 分部積分法
習題4．3
4．4 有理函數(shù)與三角有理式的積分
4．4．1 有理函數(shù)的積分
4．4．2 三角有理式的積分
習題4．4
總習題4
閱讀材料數(shù)學大師歐拉

第5章 定積分
5．1 定積分的概念與性質(zhì)
5．1．1 定積分問題舉例
5．1．2 定積分的定義
5．1．3 定積分的幾何意義
5．1．4 定積分的近似計算
5．1．5 定積分的性質(zhì)
習題5．1
5．2 微積分基本公式
5．2．1 變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系
5．2．2 積分上限的函數(shù)及其導數(shù)
5．2．3 牛頓-萊布尼茨公式
習題5．2
5．3 定積分的換元法和分部積分法
5．3．1 定積分的換元法
5．3．2 定積分的分部積分法
習題5．3
5．4 反常積分
5．4．1 無窮限的反常積分
5．4．2 無界函數(shù)的反常積分
*5．4．3 Γ函數(shù)
習題5．4
總習題5
閱讀材料微積分的醞釀與誕生

第6章 定積分的應用
6．1 定積分的微元法
6．2 定積分在幾何學上的應用
6．2．1 平面圖形的面積
6．2．2 體積
6．2．3 平面曲線的弧長
*6．2．4 旋轉(zhuǎn)曲面的表面積
習題6．2
6．3 定積分在物理學上的應用
6．3．1 變力沿直線所做的功
6．3．2 液體的壓力
6．3．3 引力
習題6．3
總習題6
閱讀材料心形線——笛卡兒愛情的傳說

第7章 無窮級數(shù)
7．1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
7．1．1 常數(shù)項級數(shù)的概念
7．1．2 常數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
*7．1．3 柯西審斂原理
習題7．1
7．2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
7．2．1 正項級數(shù)及其審斂法
7．2．2 交錯級數(shù)及其審斂法
7．2．3 絕對收斂與條件收斂
習題7．2
7．3 冪級數(shù)
7．3．1 函數(shù)項級數(shù)的一般概念
7．3．2 冪級數(shù)及其收斂域
7．3．3 冪級數(shù)的運算與性質(zhì)
習題7．3
7．4 函數(shù)展開成冪級數(shù)
7．4．1 泰勒級數(shù)
7．4．2 函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法
習題7．4
7．5 函數(shù)冪級數(shù)展開式的應用
習題7．5
7．6 傅里葉級數(shù)
7．6．1 三角級數(shù)、三角函數(shù)系的正交性
7．6．2 函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
7．6．3 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
習題7．6
7．7 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習題7．7
總習題7
閱讀材料數(shù)學史上一顆閃耀的流星——天才數(shù)學家阿貝爾

附錄
附錄A 反三角函數(shù)簡介
附錄B 幾種常見的曲線
附錄C 積分表

部分習題答案與提示
參考文獻