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內容簡介:　　《復變函數論（第二版）/山東省精品課程教材·山東省雙語示范課程教材》共6章，主要內容包括復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數及其應用和共形映射等，較全面、系統(tǒng)地介紹了復變函數的基礎知識。內容處理上重點突出、敘述簡明，每節(jié)末附有適量習題供讀者選用，適合高等師范院校數學系及普通綜合性大學數學系高年級學生使用。

作者簡介:

目錄:前言

Chapter I Complex Numbers and Functions
1 Complex Numbers
1.1 Complex Number Field
1.2 Complex Plane
1.3 Modulus， Conjugation， Argument， Polar Representation
1.4 Powers and Roots of Complex Numbers
Exercises
2 Regions in the Complex Plane
2.1 Some Basic Concept
2.2 Domain and Jordan Curve
Exercises
3 Functions of a Complex Variable
3.1 The Concept of Functions of a Complex Variable
3.2 Limits and Continuous
Exercises
4 The Extended Complex Plane and the Point at Infinity
4.1 The Spherical Representation， the Extended Complex Plane
4.2 Some Concepts in the Extended Complex Plane
Exercises

Chapter II Analytic Functions
1 The Concept of the Analytic Function
1.1 The Derivative of the Functions of a Complex Variable
1.2 Analytic Functions
Exercises
2 Cauchy-Riemann Equations
Exercises
3 Elementary Functions
3.1 The Exponential Function
3.2 Trigonometric Functions
3.3 Hyperbolic Functions
Exercises
4 Multi-Valued Functions
4.1 The Logarithmic Function
4.2 Complex Power Functions
4. 3 Inverse Trigonometric and Hyperbolic Functions
Exercises

Chapter III Complex Integration
1 The Concept of Contour Integrals
1.1 Integral of a Complex Function over a Real Interval
1.2 Contour Integrals
Exercises
Cauchy-Goursat Theorem
2.1 Cauchy Theorem
2.2 Cauchy Integral Formula
2.3 Derivatives of Analytic Functions
2.4 Liouville's Theorem and the Fundamental Theorem of Algebra
Exercises
Harmonic Functions
Exercises

Chapter IV Series
1 Basic Properties of Series
1.1 Convergence of Sequences
1.2 Convergence of Series
1.3 Uniform convergence
Exercises
2 Power Series
Exercises
3 Taylor Series
Exercises
4 Laurent Series
Exercises
5 Zeros of an Analytic Functions and Uniquely Determined Analytic
Functions
5.1 Zeros of Analytic Functions
5.2 Uniquely Determined Analytic Functions
5.3 Maximum Modulus Principle
Exercises
6 The Three Types of Isolated Singular Points at a Finite Point
Exercises
7 The Three Types of Isolated Singular Points at a Infinite Point
Exercises

Chapter V Calculus of Residues
1 Residues
1.1 Residues
1.2 Cauchy’s Residue Theorem
1.3 The Calculus of Residue
Exercises
2 Applications of Residue
2.1 The Type of Definite Integral □
2.2 The Type of Improper Integral □
2.3 The Type of Improper Integral □
Exercises
3 Argument Principle
Exercises

Chapter VI Conformal Mappings
1 Analytic Transformation
1.1 Preservation of Domains of Analytic Transformation
1.2 Conformality of Analytic Transformation
Exercises
2 Rational Functions
2.1 Polynomials
2.2 Rational Functions
Exercises
3 Fractional Linear Transformations
Exercises
4 Elementary Conformal Mappings
Exercises
5 The Riemann Mapping Theorem
Exercises

Appendix
Appendix 1
Appendix 2
Answers
Bibliography