本書(shū)主要介紹隨機(jī)微分方程模型的統(tǒng)計(jì)方法。全書(shū)共分7章，分別討論了估計(jì)函數(shù)在擴(kuò)散性模型中的應(yīng)用、金融資產(chǎn)數(shù)據(jù)的建模問(wèn)題、帶有一般性跳躍點(diǎn)的基于高頻數(shù)據(jù)的擴(kuò)散過(guò)程的推斷問(wèn)題、實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散模型相似度的推斷的計(jì)算方法、隨機(jī)微分方程模型的幾個(gè)非參數(shù)估計(jì)方法的相關(guān)問(wèn)題、隨機(jī)波動(dòng)模型以及數(shù)據(jù)中所表現(xiàn)的多尺度特征的建模問(wèn)題等。本書(shū)用專(zhuān)題的形式介紹了每一部分的相關(guān)內(nèi)容，并舉例說(shuō)明了其應(yīng)用。

　　本書(shū)可作為統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的本科高年級(jí)學(xué)生以及研究生用書(shū)，也可作為與統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的科研人員的參考書(shū)。

Contents目　錄
注釋者的話(huà)
前言（譯）
原書(shū)前言
撰稿人
第1章擴(kuò)散過(guò)程的估計(jì)函數(shù) 1
1.1　引言 1
1.2　低頻漸近性 3
1.3　鞅估計(jì)函數(shù) 7
1.3.1　漸近性 8
1.3.2　似然推斷 10
1.3.3　Godambe-Heyde最優(yōu)性12
1.3.4　小Δ-最優(yōu)性 22
1.3.5　模擬鞅估計(jì)函數(shù) 27
1.3.6　顯式鞅估計(jì)函數(shù) 30
1.3.7　Pearson擴(kuò)散 34
1.3.8　鞅估計(jì)函數(shù)的實(shí)現(xiàn) 42
1.4　似然函數(shù) 45
1.5　非鞅估計(jì)函數(shù) 49
1.5.1　漸近性 49
1.5.2　顯式非鞅估計(jì)函數(shù) 51
1.5.3　近似鞅估計(jì)函數(shù) 54

ContentsPrefacexixContributors1Estimatingfunctionsfordiffusion-typeprocesses1byMichaelS.rensen1.1Introduction11.2Low-frequencyasymptotics31.3Martingaleestimatingfunctions71.3.1Asymptotics81.3.2Likelihoodinference101.3.3Godambe–Heydeoptimality121.3.4Small-optimality221.3.5Simulatedmartingaleestimatingfunctions271.3.6Explicitmartingaleestimatingfunctions301.3.7Pearsondiffusions341..8Implementationofmartingaleestimatingfunctions421.4Thelikelihoodfunction451.5Non-martingaleestimatingfunctions491.5.1Asymptotics491.5.2Explicitnon-martingaleestimatingfunctions511.5.3Approximatemartingaleestimatingfunctions54CHAPTER
ContentsPrefacexixContributors1Estimatingfunctionsfordiffusion-typeprocesses1byMichaelS.rensen1.1Introduction11.2Low-frequencyasymptotics31.3Martingaleestimatingfunctions71.3.1Asymptotics81.3.2Likelihoodinference101.3.3Godambe–Heydeoptimality121.3.4Small-optimality221.3.5Simulatedmartingaleestimatingfunctions271.3.6Explicitmartingaleestimatingfunctions301.3.7Pearsondiffusions341..8Implementationofmartingaleestimatingfunctions421.4Thelikelihoodfunction451.5Non-martingaleestimatingfunctions491.5.1Asymptotics491.5.2Explicitnon-martingaleestimatingfunctions511.5.3Approximatemartingaleestimatingfunctions54CHAPTER

XIV 目　　錄
1.6　高頻漸近性 56
1.7　固定時(shí)間區(qū)間內(nèi)的高頻漸近性 63
1.8　小擴(kuò)散漸近性 65
1.9　非馬爾可夫模型 70
1.9.1　基于預(yù)測(cè)的估計(jì)函數(shù) 71
1.9.2　漸近性 76
1.9.3　測(cè)量誤差 77
1.9.4　積分?jǐn)U散和亞橢圓隨機(jī)微分方程 78
1.9.5　擴(kuò)散和 81
1.9.6　隨機(jī)波動(dòng)率模型 83
1.9.7　間隔模型 85
1.10　估計(jì)函數(shù)的一般漸近結(jié)果 86
1.11　最優(yōu)估計(jì)函數(shù)：一般理論 89
1.11.1　鞅估計(jì)函數(shù) 93
參考文獻(xiàn) 99
第2章　高頻數(shù)據(jù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 109
2.1　引言 109
2.1.1　概述 109
2.1.2　高頻數(shù)據(jù) 111
2.1.3　金融數(shù)據(jù)的第一個(gè)模型：GBM 112
2.1.4　GBM模型中的估計(jì) 112
2.1.5　非中心化估計(jì)量的效能 114
2.1.6　GBM 和Black-Scholes-Merton公式 115
2.1.7　待解決的問(wèn)題：GBM模型的不足 116
依賴(lài)t的波動(dòng)率 116
目　　錄
1.6　高頻漸近性 56
1.7　固定時(shí)間區(qū)間內(nèi)的高頻漸近性 63
1.8　小擴(kuò)散漸近性 65
1.9　非馬爾可夫模型 70
1.9.1　基于預(yù)測(cè)的估計(jì)函數(shù) 71
1.9.2　漸近性 76
1.9.3　測(cè)量誤差 77
1.9.4　積分?jǐn)U散和亞橢圓隨機(jī)微分方程 78
1.9.5　擴(kuò)散和 81
1.9.6　隨機(jī)波動(dòng)率模型 83
1.9.7　間隔模型 85
1.10　估計(jì)函數(shù)的一般漸近結(jié)果 86
1.11　最優(yōu)估計(jì)函數(shù)：一般理論 89
1.11.1　鞅估計(jì)函數(shù) 93
參考文獻(xiàn) 99
第2章　高頻數(shù)據(jù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 109
2.1　引言 109
2.1.1　概述 109
2.1.2　高頻數(shù)據(jù) 111
2.1.3　金融數(shù)據(jù)的第一個(gè)模型：GBM 112
2.1.4　GBM模型中的估計(jì) 112
2.1.5　非中心化估計(jì)量的效能 114
2.1.6　GBM 和Black-Scholes-Merton公式 115
2.1.7　待解決的問(wèn)題：GBM模型的不足 116
依賴(lài)t的波動(dòng)率 116

XV CONTENTS1.6 High-frequencyasymptotics 56
1.7 High-frequencyasymptotics in a fixed time-interval 63
1.8 Small-diffusion asymptotics 65
1.9 Non-Markovian models 70
1.9.1 Prediction-based estimating functions 71
1.9.2 Asymptotics 76
1.9.3 Measurement errors 77
1.9.4 Integrated diffusions and hypoelliptic stochastic differ
ential equations 78
1.9.5 Sums of diffusions 81
1.9.6 Stochastic volatility models 83
1.9.7 Compartment models 85
1.10 General asymptotic results for estimating functions 86
1.11 Optimal estimating functions: General theory 89
1.11.1 Martingale estimating functions 93
References992Theeconometricsofhigh-frequencydata109byPerA.MyklandandLanZhang2.1 Introduction 109
2.1.1 Overview 109
2.1.2 High-frequencydata 111
2.1.3 Afirst model for financial data: The GBM 112
2.1.4 Estimation in the GBM model 112
2.1.5 Behavior of non-centered estimators 114
2.1.6 GBM and the Black–Scholes–Merton formula 115
2.1.7 Our problem to be solved: Inadequacies in the GBM
model 116
The volatility depends on t116
CHAPTER