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2019-12-27 15:12 來源：京東作者：京東

中國科學技術大學精品教材：簡明復分析

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內容簡介:　　較系統(tǒng)地講述了復變函數論的基本理論和方法。全書共分6章，內容包括：微積分，Cauchy積分定理與Cauchy積分公式，Weierstrass級數理論，Riemann映射定理，微分幾何與Picard定理，多復變數函數淺引等。每章配有適量習題，供讀者選用?！逗喢鲝头治觯ㄖ袊茖W技術大學精品教材）》試圖用近代數學的觀點和方法處理復變函數內容，并強調數學的統(tǒng)一性。例如，用微分幾何的初步知識，對Picard大、小定理給出簡潔的證明；強調變換群的概念，利用Pompeiu公式給出一維a-問題的解，并用此來證明Mittag-Leffler定理與插值定理等，利用簡單區(qū)域上的全純自同構群證明Poincare定理；對多復變數函數做了簡明的介紹。
　　《簡明復分析（中國科學技術大學精品教材）》內容精練，深入淺出，邏輯嚴謹，注意復分析內容與近代數學的銜接，使傳統(tǒng)內容以新的面貌出現。
　　《簡明復分析（中國科學技術大學精品教材）》可作為大學數學系、應用數學系本科生復變函數基礎課教材，以及相關專業(yè)系科研究生、教師的教學參考書，也可供從事復分析、實分析研究及相關專業(yè)的科技工作者閱讀。

目錄:總序
第2版前言
重印說明
前言
第1章　微積分
1.1  回顧微積分
1.2  復數域、擴充復平面及其球面表示
1.3  復微分
1.4  復積分
1.5  復數級數
1.6  初等函數
習題1
第2章  Cauchy積分定理與Cauchy積分公式
2.1  Cauchy-Green公式（Pompeiu公式）
2.2  Cauchy-Goursat定理
2.3  Taylor級數與Liouville定理
2.4  有關零點的一些結果
2.5  最大模原理、Schwarz引理與全純自同構群
2.6  全純函數的積分表示
習題2
附錄  單位分解定理
第3章  Weierstrass級數理論
3.1  Laurent級數
3.2  孤立奇點
3.3  整函數與亞純函數
3.4  Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理與插值定理
3.5  留數定理
3.6  解析開拓
習題3
第4章  Riemann映射定理
4.1  共形映射
4.2  正規(guī)族
4.3  Riemann映射定理
4.4  對稱原理
4.5  Riemann曲面舉例
4.6  Schwarz-Christoffel公式
習題4
附錄  Riemann曲面
第5章  微分幾何與Picard定理
5.1  度量與曲率
5.2  Ahlfors-Schwarz引理
5.3  Liouville定理的推廣及值分布
5.4  Picard小定理
5.5  正規(guī)族的推廣
5.6  Picard大定理
習題5
附錄  曲率
第6章  多復變數函數淺引
6.1  引言
6.2  Cartan定理
6.3  單位球及雙圓柱上的全純自同構群
6.4  Poincare定理
6.5  Hartogs定理
參考文獻

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