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內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《大學(xué)數(shù)學(xué)——微積分》是編者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類本科專業(yè)微積分課程的教學(xué)大綱及近幾年的考研大綱編寫而成的。
　　《大學(xué)數(shù)學(xué)——微積分》內(nèi)容共分8章，分別為：函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)，不定積分，定積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)微分學(xué)與積分學(xué)，無窮級(jí)數(shù)，微分方程與差分方程。
　　《大學(xué)數(shù)學(xué)——微積分》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、概念準(zhǔn)確。其主要特點(diǎn)在于：注重各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的銜接，內(nèi)容上具有足夠的理論深度，表達(dá)上盡可能深入淺出；重視例題、習(xí)題的設(shè)計(jì)和選配；內(nèi)容編排上盡可能合理，盡量減少不必要的敘述；注重經(jīng)濟(jì)應(yīng)用。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:目錄
前言
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.1.1 集合、區(qū)間、鄰域 1
1.1.2 函數(shù)的概念 2
1.1.3 函數(shù)的特性 4
1.2 初等函數(shù) 6
1.2.1 反函數(shù) 6
1.2.2 基本初等函數(shù) 6
1.2.3 復(fù)合函數(shù) 8
1.2.4 初等函數(shù) 9
1.3 常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù) 9
1.3.1 需求與供給函數(shù) 9
1.3.2 成本、收益、利潤(rùn)函數(shù) 10
1.4 數(shù)列的極限 11
1.4.1 數(shù)列極限的概念 11
1.4.2 數(shù)列極限的性質(zhì) 14
1.5 函數(shù)的極限 15
1.5.1 當(dāng)x→∞時(shí)，函數(shù)f(x)的極限 15
1.5.2 當(dāng)x→xo時(shí)，函數(shù)f(x)的極限 16
1.5.3 函數(shù)極限的性質(zhì) 19
1.6 無窮大與無窮小 19
1.6.1 無窮小量 19
1.6.2 無窮大量 20
1.6.3 無窮大量與無窮小量的關(guān)系 21
1.7 極限的運(yùn)算法則 21
1.8 極限存在準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限 24
1.8.1 極限存在準(zhǔn)則 25
1.8.2 兩個(gè)重要極限 26
1.8.3 連續(xù)復(fù)利 29
1.9 無窮小的比較 29
1.10 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) 31
1.10.1 函數(shù)的連續(xù)性 31
1.10.2 函數(shù)的間斷點(diǎn) 33
1.11 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì) 35
1.11.1 連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算 35
1.11.2 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 35
1.11.3 初等函數(shù)的連續(xù)性 36
1.11.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 37
習(xí)題1(A) 39
習(xí)題1(B) 40
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 41
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 41
2.1.1 引例 41
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義 42
2.1.3 求導(dǎo)數(shù)舉例 45
2.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 46
2.1.5 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 47
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則 47
2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 48
2.2.2 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 50
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 51
2.3 高階導(dǎo)數(shù) 53
2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 55
2.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 55
2.4.2 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 56
2.4.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 57
2.5 函數(shù)的微分 59
2.5.1 微分的定義 59
2.5.2 微分的幾何意義 61
2.5.3 基本初等函數(shù)的微分公式和微分的運(yùn)算法則 61
2.5.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 63
2.6 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 63
2.6.1 邊際分析 63
2.6.2 彈性分析 65
習(xí)題2(A) 67
習(xí)題2(B) 68
第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 69
3.1 中值定理 69
3.1.1 羅爾定理 69
3.1.2 拉格朗日中值定理 71
3.1.3 柯西中值定理 74
3.2 洛必達(dá)法則 75
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 79
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性 79
3.3.2 曲線的凹凸性 82
3.4 函數(shù)的極值與最值 85
3.4.1 函數(shù)的極值 85
3.4.2 函數(shù)的最值 88
3.4.3 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題舉例 89
3.5 函數(shù)圖形的描繪 91
3.5.1 漸近線 91
3.5.2* 函數(shù)圖形的描繪 92
習(xí)題3(A) 94
習(xí)題3(B) 95
第4章 不定積分 97
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 97
4.1.1 原函數(shù)的概念 97
4.1.2 不定積分的概念 98
4.1.3 不定積分的幾何意義 98
4.1.4 不定積分的性質(zhì) 98
4.1.5 基本積分公式表 99
4.2 換元積分法 101
4.2.1 第一換元法 101
4.2.2 第二換元積分法 105
4.3 分部積分法 108
4.4 簡(jiǎn)單的有理函數(shù)的積分 111
習(xí)題4(A) 114
習(xí)題4(B) 115
第5章 定積分及其應(yīng)用 117
5.1 定積分 117
5.1.1 引例 117
5.1.2 定積分的定義 120
5.2 定積分的性質(zhì) 122
5.3 微積分基本公式 125
5.3.1 引例 126
5.3.2 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 126
5.3.3 微積分基本公式 130
5.4 定積分的積分方法 132
5.4.1 定積分的換元積分法 132
5.4.2 定積分的分部積分法 135
5.5 廣義積分 136
5.6 定積分的應(yīng)用 138
5.6.1 微元法 138
5.6.2 平面圖形的面積 139
5.6.3 旋轉(zhuǎn)體的體積 142
5.6.4 平行截面面積為已知的立體的體積 144
5.7 定積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 145
5.7.1 由邊際函數(shù)求原經(jīng)濟(jì)函數(shù) 145
5.7.2 由變化率求總量 146
5.7.3 資本現(xiàn)值和投資問題 146
習(xí)題5(A) 147
習(xí)題5(B) 148
第6章 多元函數(shù)的微分學(xué)與積分學(xué) 150
6.1 多元函數(shù)的定義和一些基本概念 150
6.1.1 區(qū)域 150
6.1.2 曲面及其方程 151
6.1.3 多元函數(shù)的定義 153
6.1.4 多元函數(shù)的極限 154
6.1.5 多元函數(shù)的連續(xù)性 156
6.2 偏導(dǎo)數(shù) 157
6.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算 157
6.2.2 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義 160
6.2.3 高階偏導(dǎo)數(shù) 160
6.2.4 偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用——交叉彈性 162
6.3 全微分 163
6.3.1 全微分的定義 163
6.3.2 全微分的應(yīng)用 166
6.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 167
6.4.1 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法 167
6.4.2 全微分的形式不變性 171
6.4.3 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 172
6.5 多元函數(shù)的極值及其求法 173
6.5.1 多元函數(shù)的極值及最值 173
6.5.2 條件極值 177
6.6 二重積分的概念與性質(zhì) 179
6.6.1 曲頂柱體的體積 179
6.6.2 二重積分的定義 180
6.6.3 二重積分的性質(zhì) 181
6.7 二重積分的計(jì)算 182
6.7.1 利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分 183
6.7.2 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分 189
習(xí)題6(A) 193
習(xí)題6(B) 195
第七章* 無窮級(jí)數(shù) 196
7.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 196
7.1.1 引例 196
7.1.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 196
7.1.3 收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 198
7.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 201
7.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 201
7.2.2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)的審斂法 206
7.2.3 絕對(duì)收斂與條件收斂 208
7.3 冪級(jí)數(shù) 209
7.3.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 209
7.3.2 冪級(jí)數(shù)的收斂性 210
7.3.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算 214
7.4 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù) 216
7.4.1 泰勒級(jí)數(shù)的概念 217
7.4.2 將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù) 218
7.4.3* 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用 220
習(xí)題7(A) 221
習(xí)題7(B) 222
第8章 微分方程與差分方程 224
8.1 微分方程的基本概念 224
8.2 一階微分方程 226
8.2.1 可分離變量的微分方程 226
8.2.2 掀方程 229
8.2.3 —階線性微分方程 230
8.3 可降階的二階微分方程 234
8.3.1 y"= f(x)型 234
8.3.2 y"= f(x，y)型 235
8.3.3* y"= f(y，y)型 236
8.4 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 237
8.5 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 239
8.5.1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 239
8.5.2* n階常系數(shù)齊次線性微分方程 242
8.6 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 242
8.6.1 f(x)= Pm型 243
8.6.2 f(x)=型 245
8.7 差分方程簡(jiǎn)介 246
8.7.1 差分的概念與性質(zhì) 247
8.7.2 差分方程的概念 247
8.7.3—階常系數(shù)線性差分方程 249
8.7.4 二階常系數(shù)線性差分方程 251
習(xí)題8(A) 253
習(xí)題8(B) 255
部分習(xí)題答案 256
參考文獻(xiàn) 264