數(shù)學(xué)分析簡明教程：下冊（第2版）簡介，目錄書摘
《數(shù)學(xué)分析簡明教程》第一版是教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀(jì)課程教材。第二版是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，是在第一版的基礎(chǔ)上修訂而成。教程用“連續(xù)量的演算體系及其數(shù)學(xué)理論”的全新觀點統(tǒng)率全書，在保留傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分析基本內(nèi)容的前提下，比較好地處理極限與微積分演算及應(yīng)用的關(guān)系，建立了一個既循序漸進(jìn)、生動直觀，又保持了嚴(yán)密性的系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的教程十分不同。本教程對概念、方法的來源與實質(zhì)，有許多獨到的、精辟的見解。
教程分上、下兩冊，《數(shù)學(xué)分析簡明教程：下冊（第2版）》主要內(nèi)容包括數(shù)項級數(shù)、廣義積分、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)、多元函數(shù)的極限與連續(xù)性、偏導(dǎo)數(shù)與全微分、隱函數(shù)存在定理、極限與條件極值、含參變量的積分、重積分、曲線積分與曲面積分、各種積分間的聯(lián)系與場論初步等。本書是作者集幾十年教學(xué)與教改經(jīng)驗之力作，在教學(xué)改革實踐中取得較好的效果。
《數(shù)學(xué)分析簡明教程：下冊（第2版）》可作為高等學(xué)校理科及師范學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科各專業(yè)的教科書，也可供計算機學(xué)科、力學(xué)、物理學(xué)科各專業(yè)選用及社會讀者閱讀。
1 級數(shù)問題的提出
2 數(shù)項級數(shù)的收斂性及其基本性質(zhì)
3 正項級數(shù)
4 一般項級數(shù)
5 無窮級數(shù)與代數(shù)運算
第十一章 廣義積分
1 無窮限廣義積分
2 瑕積分
第十二章 函數(shù)項級數(shù)
1 函數(shù)序列的一致收斂概念
2 函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及其判別法
3 和函數(shù)的分析性質(zhì)
第十三章 冪級數(shù)
1 冪級數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)域
2 冪級數(shù)的性質(zhì)
3 函數(shù)的冪級數(shù)展開
第十四章 傅里葉級數(shù)
1 三角級數(shù)與傅里葉級數(shù)
2 傅里葉級數(shù)的收斂性
3 任意區(qū)間上的傅里葉級數(shù)
4 傅里葉級數(shù)的平均收斂性
第十五章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
1 平面點集
2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
第十六章 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
1 偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念
2 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法
3 幾何應(yīng)用
4 方向?qū)?shù)
5 泰勒公式
第十七章 隱函數(shù)存在定理
1 單個方程的情形
2 方程組的情形
第十八章 極值與條件極值
1 極值與最小二乘法
2 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法
第十九章 含參變量的積分
1 含參變量的正常積分
2 含參變量的廣義積分
3 歐拉積分
第二十章 重積分
1 重積分的概念
2 重積分化累次積分
3 重積分的變量代換
4 曲面面積
5 重積分的物理應(yīng)用
第二十一章 曲線積分與曲面積分
1 第一型曲線積分與曲面積分
2 第二型曲線積分與曲面積分
第二十二章 各種積分間的聯(lián)系與場論初步
1 各種積分間的聯(lián)系
2 積分與路徑無關(guān)
3 場論初步
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