折紙與數(shù)學(xué)簡介，目錄書摘
2021-01-22 17:05
來源：京東
作者：京東
折紙與數(shù)學(xué)
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編輯推薦: 這本書是一本數(shù)學(xué)折紙活動的操作指南書；這本書還可以是教師前或職后培訓(xùn)的教材；這本書還可以成為出中考題的參考書；遮本書是研究折紙與數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。
內(nèi)容簡介:《折紙與數(shù)學(xué)》使用文字語言、符號語言和圖形語言相結(jié)合的方式介紹了折紙幾何學(xué)的7個基本公理，并通過舉例說明了折紙基本公理的操作過程，給出了折紙操作的基本性質(zhì)。用A4紙和正方形紙，使用統(tǒng)一的折紙操作語言，按照“折一折”、“想一想”、“做一做”結(jié)構(gòu)，給出了平面基本圖形的折疊方法，討論了2長方形、3長方形和黃金長方形的折疊過程及相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。通過將平面基本圖形折疊成一個無縫無重疊的長方形，討論了多邊形的面積公式。利用折紙基本公理對平面基本圖形進(jìn)行分解與合成，探索了分?jǐn)?shù)運算的算理，給出了一次、二次和三次方程解的折疊方法。
《折紙與數(shù)學(xué)》還從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)原理和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)的角度出發(fā)，結(jié)合中小學(xué)數(shù)學(xué)課程對“數(shù)學(xué)活動”的基本要求，以中小學(xué)數(shù)學(xué)教材為范本，按照“折一折、想一想、做一做”的教學(xué)模式給出了“垂線的教學(xué)設(shè)計”、“平行線的教學(xué)設(shè)計”、“等腰三角形性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計”等7個具體的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例。最后，從近幾年中國各地的中考數(shù)學(xué)試題中精選了16道與折紙有關(guān)的題目，應(yīng)用折紙的基本公理，對題目的折紙操作方法進(jìn)行了解析，并應(yīng)用折紙基本性質(zhì)對題目的解答過程進(jìn)行了分析。
《折紙與數(shù)學(xué)》還從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)原理和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)的角度出發(fā)，結(jié)合中小學(xué)數(shù)學(xué)課程對“數(shù)學(xué)活動”的基本要求，以中小學(xué)數(shù)學(xué)教材為范本，按照“折一折、想一想、做一做”的教學(xué)模式給出了“垂線的教學(xué)設(shè)計”、“平行線的教學(xué)設(shè)計”、“等腰三角形性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計”等7個具體的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例。最后，從近幾年中國各地的中考數(shù)學(xué)試題中精選了16道與折紙有關(guān)的題目，應(yīng)用折紙的基本公理，對題目的折紙操作方法進(jìn)行了解析，并應(yīng)用折紙基本性質(zhì)對題目的解答過程進(jìn)行了分析。
作者簡介: 黃燕蘋，女，1961年5月生，教育學(xué)博士，現(xiàn)任西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院教授、數(shù)學(xué)認(rèn)知研究所所長。1983年7月西南師范學(xué)院數(shù)學(xué)系本科畢業(yè)，1994年3月日本大阪大學(xué)工學(xué)部碩士研究生畢業(yè)，2007年12月西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院博士研究生畢業(yè)。現(xiàn)主要從事折紙與數(shù)學(xué)認(rèn)知思維、少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育、教師教育等研究，主講《數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》、《數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計》等本科課程和《數(shù)學(xué)教育研究方法概論》、《數(shù)學(xué)課程與教材分析》等研究生課程。
李秉彝，男，1938年12月生，現(xiàn)任教于新加坡南洋理工大學(xué)國立教育學(xué)院。1959年12月新加坡南洋大學(xué)第一屆畢業(yè)生，1965年9月英國北愛爾蘭女皇大學(xué)博士研究生畢業(yè)，1971年回返新加坡任教至今。曾任國立教育學(xué)院數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育系主任，國際數(shù)學(xué)教育委員會副主席，東南亞數(shù)學(xué)學(xué)會會長等職。專長實分析和序列空間理論，已出版中英文專著數(shù)部，培養(yǎng)博士研究生20余人。
李秉彝，男，1938年12月生，現(xiàn)任教于新加坡南洋理工大學(xué)國立教育學(xué)院。1959年12月新加坡南洋大學(xué)第一屆畢業(yè)生，1965年9月英國北愛爾蘭女皇大學(xué)博士研究生畢業(yè)，1971年回返新加坡任教至今。曾任國立教育學(xué)院數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育系主任，國際數(shù)學(xué)教育委員會副主席，東南亞數(shù)學(xué)學(xué)會會長等職。專長實分析和序列空間理論，已出版中英文專著數(shù)部，培養(yǎng)博士研究生20余人。
目錄:目錄
前言
第1章 折紙的基本理論 1
1.1 兩點折線 1
1.2 兩點對折 4
1.3 兩錢對折 7
1.4 過點對折 9
1.5 點折到錢 12
1.6 雙點到錢 13
1.7 點錢線點 17
第2章 平面基本圓形折紙 20
2.1 2長方形 20
2.2 3長方形 23
2.3 黃金長方形 25
2.4 等腰三角形 30
2.5 等邊三角形 33
2.6 直角三角形 35
2.7 平行四邊形 38
第3章 長方形與多邊形面積 44
3.1 正方形折二重長方形 44
3.2 長方形折二重長方形 48
3.3 三角形的面積 52
3.4 梯形的面積 53
3.5 平行四邊形的面積 55
3.6 風(fēng)箏的面積 58
第4章 析紙與分?jǐn)?shù) 61
4.1 1/2分解61
4.2 1/4和1/8分解 65
4.3 折1/3和1/n分解 69
4.4 異分母分?jǐn)?shù)加減法 73
4.5 面積比 79
附錄 83
第5章 聽紙與方程 84
5.1 一次方程 84
5.2 平方根 89
5.3 二次方程 93
5.4 立方根 96
5.5 三次方程 99
第6章 折紙活動課教學(xué)設(shè)計 105
6.1 垂線的教學(xué)設(shè)計 105
6.2 平行線的教學(xué)設(shè)計 110
6.3 等腰三角形性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計 115
6.4 三角形中位線定理的教學(xué)設(shè)計 119
6.5 含30°的直角三角形性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計 125
6.6 發(fā)現(xiàn)勾股定理的教學(xué)設(shè)計 129
6.7 發(fā)現(xiàn)角平分線性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計 136
第7章 中考題中的折紙問題解析 140
參考文獻(xiàn) 163
前言
第1章 折紙的基本理論 1
1.1 兩點折線 1
1.2 兩點對折 4
1.3 兩錢對折 7
1.4 過點對折 9
1.5 點折到錢 12
1.6 雙點到錢 13
1.7 點錢線點 17
第2章 平面基本圓形折紙 20
2.1 2長方形 20
2.2 3長方形 23
2.3 黃金長方形 25
2.4 等腰三角形 30
2.5 等邊三角形 33
2.6 直角三角形 35
2.7 平行四邊形 38
第3章 長方形與多邊形面積 44
3.1 正方形折二重長方形 44
3.2 長方形折二重長方形 48
3.3 三角形的面積 52
3.4 梯形的面積 53
3.5 平行四邊形的面積 55
3.6 風(fēng)箏的面積 58
第4章 析紙與分?jǐn)?shù) 61
4.1 1/2分解61
4.2 1/4和1/8分解 65
4.3 折1/3和1/n分解 69
4.4 異分母分?jǐn)?shù)加減法 73
4.5 面積比 79
附錄 83
第5章 聽紙與方程 84
5.1 一次方程 84
5.2 平方根 89
5.3 二次方程 93
5.4 立方根 96
5.5 三次方程 99
第6章 折紙活動課教學(xué)設(shè)計 105
6.1 垂線的教學(xué)設(shè)計 105
6.2 平行線的教學(xué)設(shè)計 110
6.3 等腰三角形性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計 115
6.4 三角形中位線定理的教學(xué)設(shè)計 119
6.5 含30°的直角三角形性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計 125
6.6 發(fā)現(xiàn)勾股定理的教學(xué)設(shè)計 129
6.7 發(fā)現(xiàn)角平分線性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計 136
第7章 中考題中的折紙問題解析 140
參考文獻(xiàn) 163
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