內(nèi)容簡(jiǎn)介:《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)及其應(yīng)用》是為數(shù)學(xué)系與統(tǒng)計(jì)系本科生設(shè)計(jì)的教材。全書共分8章：基本概念、抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、非參數(shù)假設(shè)檢、方差分析、回歸分析、序貫分析，書中含有經(jīng)典統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，又加進(jìn)了不少近代統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)處理的實(shí)用方法和思想，如Bootstrap再抽樣、Jacknife估計(jì)、EM算法等。

目錄:前言
第1章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念1
1.1總體與樣本1
1.1.1總體與抽樣1
1.1.2隨機(jī)變量及其分布函數(shù)4
1.1.3特征函數(shù)和數(shù)字特征9
習(xí)題1.112
1.2經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與統(tǒng)計(jì)圖示14
1.2.1經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)14
1.2.2直方圖與其他統(tǒng)計(jì)圖17
習(xí)題1.221
1.3統(tǒng)計(jì)量與順序統(tǒng)計(jì)量的分布21
1.3.1統(tǒng)計(jì)量21
1.3.2常用統(tǒng)計(jì)量22
1.3.3順序統(tǒng)計(jì)量的分布25
習(xí)題1.327
1.4常用統(tǒng)計(jì)分布28
1.4.1離散型分布28
1.4.2連續(xù)型分布34
習(xí)題1.448
1.5正態(tài)抽樣分布49
1.5.1樣本均值的分布50
1.5.2正態(tài)概率圖51
習(xí)題1.553
第2章抽樣分布與樣本信息55
2.1統(tǒng)計(jì)學(xué)三大分布55
2.1.1χ2分布55
2.1.2t分布59
2.1.3F分布63
2.1.4非中心三大分布66
習(xí)題2.169
2.2多元分布與關(guān)聯(lián)函數(shù)70
2.2.1多元分布70
2.2.2關(guān)聯(lián)函數(shù)74
2.2.3常用的關(guān)聯(lián)函數(shù)78
2.2.4關(guān)聯(lián)函數(shù)與相關(guān)度量79
習(xí)題2.282
2.3充分統(tǒng)計(jì)量82
2.3.1充分統(tǒng)計(jì)量的定義83
2.3.2因子分解定理86
習(xí)題2.388
2.4極小充分統(tǒng)計(jì)量88
習(xí)題2.491
2.5統(tǒng)計(jì)量的完備性91
2.5.1完備性概念91
2.5.2Basu定理94
習(xí)題2.597
第3章參數(shù)估計(jì)99
3.1點(diǎn)估計(jì)99
3.1.1矩估計(jì)99
3.1.2極大似然估計(jì)102
習(xí)題3.1107
3.2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)108
3.2.1無(wú)偏性108
3.2.2有效性111
3.2.3相合性112
3.2.4最小均方誤差估計(jì)113
習(xí)題3.2114
3.3一致最小方差無(wú)偏估計(jì)115
3.3.1RaoBlackwell定理與充分性
原則116
3.3.2CramerRao不等式121
3.3.3極大似然估計(jì)的相合性與漸近
正態(tài)性125
3.3.4極大似然估計(jì)的迭代算法129
習(xí)題3.3133
3.4貝葉斯估計(jì)134
3.4.1貝葉斯估計(jì)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)134
3.4.2貝葉斯估計(jì)的基本步驟135
3.4.3先驗(yàn)分布的選取139
習(xí)題3.4140
3.5參數(shù)的區(qū)間估計(jì)140
3.5.1區(qū)間估計(jì)的基本概念140
3.5.2單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信
區(qū)間143
習(xí)題3.5148
3.6Jackknife、Bootstrap估計(jì)與EM
算法149
3.6.1Jackknife估計(jì)149
3.6.2Bootstrap估計(jì)151
3.6.3EM算法153
習(xí)題3.6157
3.7核密度估計(jì)與關(guān)聯(lián)函數(shù)的MATLAB
應(yīng)用158
3.7.1核密度估計(jì)158
3.7.2關(guān)聯(lián)函數(shù)的MATLAB應(yīng)用163
第4章假設(shè)檢驗(yàn)167
4.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念167
4.1.1問(wèn)題的提出167
4.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和實(shí)現(xiàn)的
步驟168
4.1.3兩類錯(cuò)誤170
4.1.4檢驗(yàn)的勢(shì)函數(shù)172
4.1.5樣本容量確定174
4.1.6檢驗(yàn)的p值175
習(xí)題4.1176
4.2NeymanPearson引理178
習(xí)題4.2180
4.3正態(tài)總體均值參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)180
4.3.1單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)180
4.3.2兩個(gè)正態(tài)總體均值的比較
檢驗(yàn)186
習(xí)題4.3191
4.4正態(tài)總體方差參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)193
4.4.1單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)193
4.4.2正態(tài)總體方差的比較性假
設(shè)檢驗(yàn)196
習(xí)題4.4199
4.5似然比檢驗(yàn)與分布的擬合優(yōu)度
檢驗(yàn)200
4.5.1似然比檢驗(yàn)的基本思想200
4.5.2子集參數(shù)的似然比檢驗(yàn)203
4.5.3χ2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)208
4.5.4列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)216
習(xí)題4.5218
第5章非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)221
5.1非參數(shù)單個(gè)總體的假設(shè)檢驗(yàn)221
5.1.1非參數(shù)置信區(qū)間221
5.1.2符號(hào)檢驗(yàn)222
5.1.3Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)224
5.1.4游程檢驗(yàn)227
習(xí)題5.1229
5.2非參數(shù)多總體的假設(shè)檢驗(yàn)230
5.2.1中位數(shù)檢驗(yàn)230
5.2.2Wilcoxon秩和檢驗(yàn)232
5.2.3KruskalWallis檢驗(yàn)與Friedman
檢驗(yàn)234
習(xí)題5.2237
5.3KolmogorovSmirnov檢驗(yàn)與正態(tài)性
檢驗(yàn)238
5.3.1KolmogorovSmirnov檢驗(yàn)238
5.3.2Lilliefors與JarqueBera正態(tài)性
檢驗(yàn)242
習(xí)題5.3244
5.4方差齊性檢驗(yàn)245
5.4.1AnsariBradley檢驗(yàn)245
5.4.2Hartley檢驗(yàn)246
5.4.3Bartlett檢驗(yàn)248
5.4.4修正的Bartlett檢驗(yàn)249
習(xí)題5.4251
第6章方差分析253
6.1單因素方差分析253
6.1.1單因素方差分析模型253
6.1.2單因素方差分析方法256
6.1.3單因素方差模型的參數(shù)估計(jì)與
多重比較260
習(xí)題6.1263
6.2雙因素方差分析265
6.2.1無(wú)重復(fù)觀察雙因素方差分析265
6.2.2具有重復(fù)觀察雙因素方差
分析269
習(xí)題6.2273
第7章回歸分析275
7.1回歸的概念275
7.2一元線性回歸276
7.2.1一元線性回歸的概念276
7.2.2回歸參數(shù)的確定與最小二
乘法277
7.2.3相關(guān)性檢驗(yàn)281
7.2.4可線性化的一元非線性回歸
問(wèn)題288
習(xí)題7.2289
7.3多元線性回歸290
7.3.1多元線性回歸模型290
7.3.2相關(guān)性檢驗(yàn)294
7.3.3有線性約束的多元線性回歸
模型296
習(xí)題7.3298
附錄MATLAB進(jìn)行回歸分析程序299
*第8章序貫分析303
8.1基本概念303
8.2序貫概率比檢驗(yàn)304
8.2.1序貫概率比檢驗(yàn)的基本概念304
8.2.2序貫概率比檢驗(yàn)邊界的確定306
8.2.3封閉性定理與SPRT的平均抽樣
次數(shù)309
附錄317
附表1二項(xiàng)分布分布函數(shù)表317
附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表320
附表3t分布表321
附表4χ2分布表323
附表5F分布表325
附表6檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表331
附表7Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)332
附表8Wilcoxon秩和檢驗(yàn)340
附表9柯爾莫哥洛夫斯米爾諾夫分布348
附表10柯爾莫哥洛夫檢驗(yàn)的臨界值表349
附表11斯米爾諾夫檢驗(yàn)的臨界值表350
附表12Friedman檢驗(yàn)351
附表13Hartley檢驗(yàn)H1-α(p,df)表357
參考文獻(xiàn)358