測(cè)度論講義（第2版）簡(jiǎn)介，目錄書摘
2019-11-21 11:33
來(lái)源：京東
作者：京東
測(cè)度論講義（第2版）
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編輯推薦:《測(cè)度論講義》是嚴(yán)加安院士為概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)和其他數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生編寫的一部經(jīng)典教材，多年來(lái)一直被多所重點(diǎn)院校用作教材。
內(nèi)容簡(jiǎn)介:《測(cè)度論講義》系統(tǒng)介紹一般可測(cè)空間和Hausdorff空間上的測(cè)度與積分、測(cè)度的弱收斂和淡收斂，以及與測(cè)度論有關(guān)的概率論基礎(chǔ)知識(shí)。第二版增加了第8章和第9章，分別介紹離散時(shí)間鞅、Hilbert空間和Banach空間上的測(cè)度。書中收錄了作者在測(cè)度論方面的一些研究成果。
作者簡(jiǎn)介:嚴(yán)加安，中國(guó)科學(xué)院院士，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所研究員、博士生導(dǎo)師。主要從事隨機(jī)分析和金融數(shù)學(xué)研究，在概率論、鞅論、隨機(jī)分析和白噪聲分析領(lǐng)域取得多項(xiàng)重要成果。
目錄:第1章集類與測(cè)度
1．1集合運(yùn)算與集類
1．2單調(diào)類定理（集合形式）
1．3測(cè)度與非負(fù)集函數(shù)
1．4外測(cè)度與測(cè)度的擴(kuò)張
1．5歐氏空間中的lebesgue-stieltjes測(cè)度
1．6測(cè)度的逼近
第2章可測(cè)映射
2．1定義及基本性質(zhì)
2．2單調(diào)類定理（函數(shù)形式）
2．3可測(cè)函數(shù)序列的幾種收斂
第3章積分和空間lp
3．1積分的基本性質(zhì)
3．2積分號(hào)下取極限
3．3不定積分與符號(hào)測(cè)度
3．4空間lp及其對(duì)偶
3．5空間l∞（ω，f）和l∞（ω，f，m）的對(duì)偶
3．6daniell積分
3．7bochner積分和pettis積分
第4章乘積可測(cè)空間上的測(cè)度與積分
.4．1乘積可測(cè)空間
4．2乘積測(cè)度與fubini定理
4．3由σ有限核產(chǎn)生的測(cè)度
4．4無(wú)窮乘積空間上的概率測(cè)度
4．5kolmogorov相容性定理及tulcea定理的推廣
4．6概率測(cè)度序列的投影極限
4．7隨機(jī)daniell積分及其核表示
第5章hausdorff空間上的測(cè)度與積分
5．1拓?fù)淇臻g
5．2局部緊hausdorff空間上的測(cè)度與riesz表現(xiàn)定理
5．3hausdorff空間上的正則測(cè)度
5．4空間co(x)的對(duì)偶
5．5用連續(xù)函數(shù)逼近可測(cè)函數(shù)
5．6乘積拓?fù)淇臻g上的測(cè)度與積分
5．7波蘭空間上有限測(cè)度的正則性
第6章測(cè)度的收斂
6．1歐氏空間上borel測(cè)度的收斂
6．2距離空間上有限測(cè)度的弱收斂
6．3胎緊與prohorov定理
6．4可分距離空間上概率測(cè)度的弱收斂
6．5局部緊hausdorff空間上radon測(cè)度的淡收斂
第7章概率論基礎(chǔ)選講
7．1事件和隨機(jī)變量的獨(dú)立性，0-1律
7．2條件數(shù)學(xué)期望與條件獨(dú)立性
7．3正則條件概率
7．4隨機(jī)變量族的一致可積性
7．5本性上確界
7．6解析集與choquet容度
第8章離散時(shí)間鞅
8．1鞅不等式
8．2鞅收檢定理及其應(yīng)用
8．3局部鞅
第9章hilbert空間和banach空間上的測(cè)度
9．1rn上borel測(cè)度的fourier變換和bochner定理
9．2測(cè)度的fourier變換和minlos-sazanov定理
9．3minlos定理
9．4hilbert空間上的gauss測(cè)度
參考文獻(xiàn)
名詞索引
1．1集合運(yùn)算與集類
1．2單調(diào)類定理（集合形式）
1．3測(cè)度與非負(fù)集函數(shù)
1．4外測(cè)度與測(cè)度的擴(kuò)張
1．5歐氏空間中的lebesgue-stieltjes測(cè)度
1．6測(cè)度的逼近
第2章可測(cè)映射
2．1定義及基本性質(zhì)
2．2單調(diào)類定理（函數(shù)形式）
2．3可測(cè)函數(shù)序列的幾種收斂
第3章積分和空間lp
3．1積分的基本性質(zhì)
3．2積分號(hào)下取極限
3．3不定積分與符號(hào)測(cè)度
3．4空間lp及其對(duì)偶
3．5空間l∞（ω，f）和l∞（ω，f，m）的對(duì)偶
3．6daniell積分
3．7bochner積分和pettis積分
第4章乘積可測(cè)空間上的測(cè)度與積分
.4．1乘積可測(cè)空間
4．2乘積測(cè)度與fubini定理
4．3由σ有限核產(chǎn)生的測(cè)度
4．4無(wú)窮乘積空間上的概率測(cè)度
4．5kolmogorov相容性定理及tulcea定理的推廣
4．6概率測(cè)度序列的投影極限
4．7隨機(jī)daniell積分及其核表示
第5章hausdorff空間上的測(cè)度與積分
5．1拓?fù)淇臻g
5．2局部緊hausdorff空間上的測(cè)度與riesz表現(xiàn)定理
5．3hausdorff空間上的正則測(cè)度
5．4空間co(x)的對(duì)偶
5．5用連續(xù)函數(shù)逼近可測(cè)函數(shù)
5．6乘積拓?fù)淇臻g上的測(cè)度與積分
5．7波蘭空間上有限測(cè)度的正則性
第6章測(cè)度的收斂
6．1歐氏空間上borel測(cè)度的收斂
6．2距離空間上有限測(cè)度的弱收斂
6．3胎緊與prohorov定理
6．4可分距離空間上概率測(cè)度的弱收斂
6．5局部緊hausdorff空間上radon測(cè)度的淡收斂
第7章概率論基礎(chǔ)選講
7．1事件和隨機(jī)變量的獨(dú)立性，0-1律
7．2條件數(shù)學(xué)期望與條件獨(dú)立性
7．3正則條件概率
7．4隨機(jī)變量族的一致可積性
7．5本性上確界
7．6解析集與choquet容度
第8章離散時(shí)間鞅
8．1鞅不等式
8．2鞅收檢定理及其應(yīng)用
8．3局部鞅
第9章hilbert空間和banach空間上的測(cè)度
9．1rn上borel測(cè)度的fourier變換和bochner定理
9．2測(cè)度的fourier變換和minlos-sazanov定理
9．3minlos定理
9．4hilbert空間上的gauss測(cè)度
參考文獻(xiàn)
名詞索引
京公網(wǎng)安備 11000002000088號(hào)
