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2019-11-15 18:35 來(lái)源：京東作者：京東

工科數(shù)學(xué)分析系列開(kāi)放式講座/北京高等教育精品教材·普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材

編輯推薦:

內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《工科數(shù)學(xué)分析系列開(kāi)放式講座/北京高等教育精品教材·普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》共11講，主要內(nèi)容包括：壓縮映射原理及其應(yīng)用，分段函數(shù)的應(yīng)用：樣條插值逼近，從數(shù)列到混沌，Hausdorff維數(shù)，Riemann積分與Lebesgue積分，常微分方程初步，從三體問(wèn)題到Smale馬蹄，小波變換應(yīng)用：信號(hào)多分辨分析初步，Mathematica軟件在微積分中的應(yīng)用，非線性數(shù)值優(yōu)化初步，微分幾何初步。本書(shū)重在強(qiáng)調(diào)方法和思想，目的培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)放思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。
　　《工科數(shù)學(xué)分析系列開(kāi)放式講座/北京高等教育精品教材·普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》可以作為普通高等院校微積分教學(xué)的輔助教材，也可供其他科學(xué)研究人員參考使用。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:序
前言
第一講壓縮映射原理及其應(yīng)用
一、壓縮映射原理
二、不動(dòng)點(diǎn)應(yīng)用：迭代函數(shù)系統(tǒng)和分形圖像壓縮
三、探索問(wèn)題
參考文獻(xiàn)

第二講分段函數(shù)的應(yīng)用：樣條插值逼近
一、泰勒多項(xiàng)式和拉格朗日插值逼近的缺陷
二、分段線性函數(shù)逼近思想初步
三、樣條插值的幾個(gè)基本定義
四、樣條插值的算法
五、B樣條
六、探索問(wèn)題
參考文獻(xiàn)

第三講從數(shù)列到混沌
一、自然對(duì)數(shù)的產(chǎn)生
二、自然對(duì)數(shù)極限形式的應(yīng)用
三、穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)與不穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)
四、對(duì)混沌的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)
五、混沌的實(shí)例及對(duì)現(xiàn)代科學(xué)的影響
六、探索問(wèn)題
參考文獻(xiàn)

第四講 Hausdorff維數(shù)
一、Peano曲線
二、康托爾集
三、Hausdorff維數(shù)
四、探索問(wèn)題
參考文獻(xiàn)

第五講 Riemann積分與Lebesgue積分
一、Riemann定積分的概念及其幾個(gè)充要條件
二、Lebesgue定理
三、Lebesgue積分
四、探索問(wèn)題
參考文獻(xiàn)

第六講常微分方程初步
一、微分方程解的存在性與唯一性
二、微分方程解關(guān)于初值的連續(xù)依賴性與可微性
三、解的Lyapunov穩(wěn)定性
四、探索問(wèn)題
參考文獻(xiàn)

第七講從三體問(wèn)題到Smale馬蹄
一、三體問(wèn)題
二、Smale馬蹄與符號(hào)空間
三、蝴蝶效應(yīng)
四、約克與李天巖的結(jié)論
五、探索問(wèn)題
參考文獻(xiàn)

第八講小波變換應(yīng)用：信號(hào)多分辨分析初步
一、信號(hào)多分辨分析實(shí)例
二、信號(hào)多分辨表示的數(shù)學(xué)描述
三、信號(hào)多分辨分析的空間描述
四、小波變換的遞推計(jì)算
五、逆小波變換的遞推算法
六、Haar小波應(yīng)用實(shí)例
七、探索問(wèn)題
參考文獻(xiàn)

第九講 Mathematica軟件在微積分中的應(yīng)用
一、Mathematica軟件介紹
二、Mathematica軟件常用命令
三、Mathematica在微積分中的輔助作用
四、探索問(wèn)題
參考文獻(xiàn)

第十講非線性數(shù)值優(yōu)化初步
一、優(yōu)化問(wèn)題舉例
二、優(yōu)化問(wèn)題求解算法
三、求解軟件應(yīng)用舉例
四、探索問(wèn)題
參考文獻(xiàn)

第十一講微分幾何初步
一、曲面上的曲線的弧長(zhǎng)
二、曲面上的參數(shù)變換
三、曲面上兩個(gè)方向的交角
四、凸曲面
五、曲面上的短程線
六、極小曲面問(wèn)題
七、探索問(wèn)題
參考文獻(xiàn)

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