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內(nèi)容簡介:本書涵蓋了實用*優(yōu)化方法的核心概念，并且兼顧了理論和流行的方法，特別是建立了*優(yōu)化問題理論分析性質(zhì)和求解具體問題的算法之間的聯(lián)系。本書分為三部分：第1部分介紹線性規(guī)劃，包含了數(shù)值算法和許多重要應(yīng)用；第2部分與第1部分是相互獨立的，介紹無約束*優(yōu)化理論，既包含適當?shù)?優(yōu)化條件的推導，也包括基本算法的介紹；第3部分將第2部分的概念推廣到約束*優(yōu)化問題。第四版增加了錐線性規(guī)劃的章節(jié)，它是線性規(guī)劃的重要推廣，在各類應(yīng)用中，許多錐結(jié)構(gòu)是可能的并且是有用的。但必須指出，錐線性規(guī)劃是前沿問題，需要特殊的研究。本版新增重要并且流行的問題包括：（1）具有超線性收斂速度的加速*速下降法；（2）可以分別進行的交替方向乘子法（ADMM）。

作者簡介:戴維·G. 盧恩伯格（David G. Luenberger），國際著名的運籌學和管理科學專家，斯坦福大學教授，曾任該校管理科學與工程系主任11年。盧恩伯格教授的研究興趣在于將數(shù)學應(yīng)用于控制、計劃、決策科學等問題，他的研究成果涵蓋控制理論、*優(yōu)化理論與算法、投資組合理論和項目評估等領(lǐng)域。
葉蔭宇（Yinyu Ye），國際著名的*優(yōu)化和運籌學專家，該領(lǐng)域內(nèi)公認的*優(yōu)秀的華人學者，斯坦福大學教授。葉蔭宇教授主要從事數(shù)學規(guī)劃、優(yōu)化算法設(shè)計與分析、計算復雜性、運籌學等方面的研究。他曾榮獲運籌管理學領(lǐng)域*高獎項——馮·諾依曼理論獎、國際數(shù)學規(guī)劃大會（ISMP）首屆三年一度的Tseng Lectureship 獎、美國應(yīng)用數(shù)學學會三年一度的優(yōu)化大獎等。

目錄:第1章 引言
1.1 最優(yōu)化問題
1.2 問題的分類
1.3 問題的規(guī)模
1.4 迭代算法及收斂性
第1部分線性規(guī)劃

第2章 線性規(guī)劃的基本性質(zhì)
2.1 導論
2.2 線性規(guī)劃問題舉例
2.3 基礎(chǔ)解
2.4 線性規(guī)劃基本定理
2.5 凸性相關(guān)分析
2.6 習題

第3章 單純形法
3.1 主元旋轉(zhuǎn)
3.2 相鄰極點
3.3 確定最小可行解
3.4 單純形法——計算過程
3.5 尋找基礎(chǔ)可行解
3.6 單純形法的矩陣形式
3.7 運輸問題的單純形法
3.8 分解
3.9 總結(jié)
3.10 習題

第4章 對偶與互補理論
4.1 對偶線性規(guī)劃
4.2 對偶定理
4.3 與單純形法的關(guān)系
4.4 靈敏度與互補松弛分析
4.5 最大流一最小割定理
4.6 對偶單純形法
4.7 原始一對偶算法
4.8 總結(jié)
4.9 習題

第5章 內(nèi)點法
5.1 復雜性理論的要素
5.2 單純形法不是多項式時間的
5.3 橢球算法
5.4 分析中心
5.5 中心路徑
5.6 解策略
5.7 終止和初始化
5.8 總結(jié)
5.9 習題

第6章 錐線性規(guī)劃
6.1 凸錐
6.2 錐線性規(guī)劃問題
6.3 錐線性規(guī)劃的Farkas引理
6.4 錐線性規(guī)劃的對偶
6.5 SDP問題的互補性與解的秩
6.6 錐線性規(guī)劃的內(nèi)點算法
6.7 總結(jié)
6.8 習題
第2部分無約束問題

第7章 解和算法的基本性質(zhì)
7.1 一階必要條件
7.2 無約束問題舉例
7.3 二階條件
7.4 凸函數(shù)和凹函數(shù)
7.5 凸函數(shù)的極小化與極大化
7.6 零階條件
7.7 下降算法的全局收斂性
7.8 收斂速度
7.9 總結(jié)
7.10 習題

第8章 基本下降法
8.1 線搜索算法
8.2 最速下降法
8.3 收斂理論的應(yīng)用
8.4 加速最速下降法
8.5 牛頓法
8.6 坐標下降法
8.7 總結(jié)
8.8 習題

第9章 共軛方向法
9.1 共軛方向
9.2 共軛方向法的下降性質(zhì)
9.3 共軛梯度法
9.4 共軛梯度法一種最佳方法
9.5 部分共軛梯度法
9.6 非二次問題上的推廣
9.7 平行切線法
9.8 習題

第10章 擬牛頓法
10.1 修正牛頓法
10.2 逆陣的構(gòu)造
10.3 Davidon-Fletcher-Powell法
10.4 Broyden族方法
10.5 收斂性質(zhì)
10.6 尺度法
10.7 無記憶的擬牛頓法
10.8 最速下降法與擬牛頓法的組合
10.9 總結(jié)
10.10 習題
第3部分約束最小化問題

第11章 約束最小化問題的條件
11.1 約束
11.2 切平面
11.3 一階必要條件(等式約束)
11.4 例子
11.5 二階條件
11.6 切子空間中的特征值
11.7 靈敏度
11.8 不等式約束
11.9 零階條件和拉格朗日松弛
11.10 總結(jié)
11.11 習題

第12章 原始方法
12.1 原始方法的優(yōu)點
12.2 可行方向法
12.3 起作用集方法
12.4 梯度投影法
12.5 梯度投影法的收斂速度
12.6 簡化梯度法
12.7 簡化梯度法的收斂速度
12.8 變形
12.9 總結(jié)
12.10 習題

第13章 罰函數(shù)法和障礙函數(shù)法
13.1 罰函數(shù)法
13.2 障礙函數(shù)法
13.3 罰函數(shù)法和障礙函數(shù)法的性質(zhì)
13.4 牛頓法和罰函數(shù)
13.5 共軛梯度法和罰函數(shù)法
13.6 罰函數(shù)的規(guī)范化
13.7 罰函數(shù)法和梯度投影法
13.8 精確罰函數(shù)
13.9 總結(jié)
13.10 習題

第14章 對偶與對偶方法
14.1 全局對偶
14.2 局部對偶
14.3 對偶最速上升的標準收斂速度
14.4 可分離問題及其對偶
14.5 增廣拉格朗日函數(shù)
14.6 乘子法
14.7 乘子的交替方向法
14.8 切平面法
14.9 習題

第15章 原始一對偶法
15.1 標準形式問題
15.2 一種簡單的優(yōu)值函數(shù)
15.3 基本的原始一對偶法
15.4 修正牛頓法
15.5 下降性質(zhì)
15.6 收斂速度
15.7 原始一對偶內(nèi)點法
15.8 總結(jié)
15.9 習題
附錄A 數(shù)學知識回顧
A.1 集合
A.2 矩陣記號
A.3 空間
A.4 特征值和二次型
A.5 拓撲概念
A.6 函數(shù)
附錄B 凸集
B.1 基本概念
B.2 超平面和多面體
B.3 分離超平面和支撐超平面
B.4 極點
附錄C 高斯消元法
附錄D 基本的網(wǎng)絡(luò)概念
D.1 網(wǎng)絡(luò)流
D.2 樹程序
D.3 配送網(wǎng)絡(luò)