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2019-10-22 11:54 來(lái)源：京東作者：京東

運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書(shū)12：線性規(guī)劃計(jì)算（上）

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內(nèi)容簡(jiǎn)介: 《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書(shū)12：線性規(guī)劃計(jì)算（上）》論述與線性規(guī)劃實(shí)際計(jì)算有緊密聯(lián)系的理論、方法和實(shí)現(xiàn)技術(shù)，既包括這一領(lǐng)域的基礎(chǔ)和傳統(tǒng)內(nèi)容，也著力反映最新成果和進(jìn)展。本書(shū)分為上、下兩卷。上卷以基礎(chǔ)和傳統(tǒng)內(nèi)容為主：線性規(guī)劃模型、可行域幾何、單純形法、對(duì)偶原理和對(duì)偶單純形法、單純形法實(shí)現(xiàn)技巧、原始和對(duì)偶主元規(guī)則、原始和對(duì)偶I階段法、靈敏度分析、大規(guī)模問(wèn)題分解法、Kamlarkar算法、原始和對(duì)偶仿射尺度算法及路徑跟蹤算法等。所有算法都盡可能配以例題。
《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書(shū)12：線性規(guī)劃計(jì)算（上）》可作為數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)高年級(jí)本科生和研究生教材，也可供決策管理人員、科研和工程技術(shù)人員參考。作為教材時(shí)，可視具體情況決定內(nèi)容取舍。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:序
前言
符號(hào)表
第1章導(dǎo)論
1.1 線性規(guī)劃源起
1.2 從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)模型
1.3 線性規(guī)劃模型實(shí)例
1.4 標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃模型
1.5 高斯一若爾當(dāng)消去
1.6 浮點(diǎn)運(yùn)算誤差

第2章可行域幾何
2.1 多面凸集和可行域
2.2 可行域的幾何結(jié)構(gòu)
2.3 最優(yōu)界面和最優(yōu)頂點(diǎn)
2.4 最優(yōu)解的啟發(fā)式特征
2.5 可行方向和積極約束

第3章單純形法
3.1 單純形表
3.2 表格單純形法
3.3 單純形法的啟動(dòng)
3.4 退化和循環(huán)
3.5 有限主元規(guī)則
3.6 修正單純形表
3.7 單純形法
3.8 計(jì)算復(fù)雜性

第4章對(duì)偶原理和對(duì)偶單純形法
4.1 對(duì)偶線性規(guī)劃問(wèn)題
4.2 對(duì)偶原理
4.3 最優(yōu)性條件和對(duì)偶的經(jīng)濟(jì)解釋
4.4 表格對(duì)偶單純形算法
4.5 對(duì)偶單純形算法
4.6 最優(yōu)解集的獲取
4.7 注記

第5章主元規(guī)則
5.1 部分計(jì)價(jià)
5.2 最陡邊規(guī)則
5.3 近似最陡邊規(guī)則
5.4 最大距離規(guī)則
5.5 嵌套規(guī)則
5.6 最大距離嵌套規(guī)則
5.7 簡(jiǎn)約價(jià)格的計(jì)算

第6章對(duì)偶主元規(guī)則
6.1 對(duì)偶最陡邊規(guī)則
6.2 近似對(duì)偶最陡邊規(guī)則
6.3 對(duì)偶最大距離規(guī)則
6.4 對(duì)偶嵌套規(guī)則

第7章 I階段法
7.1 不可行和法
7.2 單人工變量法
7.3 最鈍角列規(guī)則
7.4 簡(jiǎn)約價(jià)格攝動(dòng)法

第8章對(duì)偶I階段法
8.1 對(duì)偶不可行和法
8.2 對(duì)偶單人工變量法
8.3 最鈍角行規(guī)則
8.4 右端列攝動(dòng)法

第9章單純形法的實(shí)現(xiàn)
9.1 概述
9.2 預(yù)處理：調(diào)比
9.3 稀疏Lu分解
9.4 Lu分解校正
9.5 初始基：闖入策略
9.6 Harris實(shí)用行規(guī)則和容限擴(kuò)展
9.7 線性規(guī)劃問(wèn)題的等價(jià)變形
9.7.1 簡(jiǎn)約問(wèn)題
……
第10章靈敏度分析
第11章大規(guī)模問(wèn)題分解法
第12章內(nèi)點(diǎn)法
附錄A MPS文件
附錄B 線性規(guī)劃試驗(yàn)問(wèn)題
參考文獻(xiàn)
《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書(shū)》已出版書(shū)目

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