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2020-01-16 16:08 來源：京東作者：京東

系統(tǒng)與控制中的近代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第2版）/全國高等學(xué)校自動(dòng)化專業(yè)系列教材

編輯推薦:

內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《系統(tǒng)與控制中的近代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第2版）/全國高等學(xué)校自動(dòng)化專業(yè)系列教材》根據(jù)自動(dòng)化學(xué)科系統(tǒng)科學(xué)與現(xiàn)代控制理論研究前沿的現(xiàn)狀與需求介紹有關(guān)的近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，內(nèi)容包括實(shí)變函數(shù)與泛函分析、概率論、隨機(jī)過程、抽象代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)、微分流形與黎曼幾何、代數(shù)幾何、圖論、博弈論等。作者致力于將理科專業(yè)的若干主要近代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程結(jié)合系統(tǒng)與控制理論深入淺出地綜合成自動(dòng)化專業(yè)的一門數(shù)學(xué)課程，這是一種探索?！断到y(tǒng)與控制中的近代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第2版）/全國高等學(xué)校自動(dòng)化專業(yè)系列教材》的內(nèi)容強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科自身的結(jié)構(gòu)與嚴(yán)密性，同時(shí)，以系統(tǒng)科學(xué)與控制理論相關(guān)文獻(xiàn)中出現(xiàn)和使用較多的數(shù)學(xué)工具為主，以滿足閱讀文獻(xiàn)和從事系統(tǒng)與控制理論科學(xué)研究的需要，《系統(tǒng)與控制中的近代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第2版）/全國高等學(xué)校自動(dòng)化專業(yè)系列教材》的閱讀對(duì)象為有志于理論研究的自動(dòng)化及相近專業(yè)工科研究生及青年教師。

作者簡(jiǎn)介:　　趙寅，象棋國家大師。1986年2月19日出生于安徽省淮南市，現(xiàn)定居合肥。5歲學(xué)棋，1999年8月進(jìn)入安徽省棋院專業(yè)隊(duì)，師從特級(jí)大師高華、國家大師鄒立武、象棋大師趙冬。2003年被評(píng)為年度夏訓(xùn)先進(jìn)個(gè)人。2004年首屆全國女子象棋大師賽第四名。2005年全國女子象棋大師賽第八名。2006年全國女子象棋大師賽第六名。2007年全國象棋團(tuán)體錦標(biāo)賽女子組第四名。2009年全國象棋團(tuán)體錦標(biāo)賽第六名。2010年全國象棋團(tuán)體錦標(biāo)賽第三名，同年取得第四屆全國體育大會(huì)象棋專業(yè)組女子團(tuán)體二等獎(jiǎng)、個(gè)人三等獎(jiǎng)、個(gè)人體育道德風(fēng)尚獎(jiǎng)。2011年、2012年、2014年三次全國象棋團(tuán)體錦標(biāo)賽女子組第六名。2012年獲安徽省直機(jī)關(guān)五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)隆?015年9月正式退役，同月就職于安徽省合肥市包河區(qū)葛大店小學(xué)，任課象棋老師一職。
　　
　　程代展，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員，1970年畢業(yè)于清華大學(xué)，1981年于中國科學(xué)院研究生院獲碩士學(xué)位，1985年于美國華盛頓大學(xué)獲博士學(xué)位，曾經(jīng)擔(dān)任過國際自動(dòng)控制聯(lián)合會(huì)（IFAC）理事（Council Member），IEEE控制系統(tǒng)學(xué)會(huì)（CSS）執(zhí)委，國內(nèi)雜志J.Control Theory and Application主編，《控制與決策》的副主編及多家學(xué)術(shù)刊物的編委，中國自動(dòng)化協(xié)會(huì)控制理論專業(yè)委員會(huì)主任，IEEECSS北京分會(huì)主席等。已經(jīng)出版了10本專著，發(fā)表了230多篇期刊論文和120多篇會(huì)議論文。主要研究方向包括非線性控制系統(tǒng)、數(shù)值方法、復(fù)雜系統(tǒng)、布爾網(wǎng)絡(luò)控制、基于博弈的控制等。

目錄:第1章數(shù)學(xué)與系統(tǒng)控制
1．1 數(shù)學(xué)和它的學(xué)科結(jié)構(gòu)
1．2 系統(tǒng)與控制理論
1．3 建模、控制與優(yōu)化中的數(shù)學(xué)方法
1．3．1 系統(tǒng)建模
1．3．2 系統(tǒng)控制
1．3．3 系統(tǒng)優(yōu)化
1．3．4 代數(shù)拓?fù)浞椒?
1．4 注釋與參考
1．5 習(xí)題

第2章測(cè)度與積分
2．1 集合與勢(shì)
2．2 實(shí)數(shù)及其完備性
2．3 實(shí)數(shù)域R中的開集和閉集
2．4 R中的測(cè)度論
2．5 可測(cè)函數(shù)
2．6 概率測(cè)度與Hausdorff測(cè)度
2．7 勒貝格積分（I）——有界可測(cè)函數(shù)情形
2．8 勒貝格積分（II）——非負(fù)可測(cè)函數(shù)情形
2．9 勒貝格積分（III）——一般可測(cè)函數(shù)情形
2．10 勒貝格積分與黎曼積分的關(guān)系
2．11 不定積分
2．12 Rn上的勒貝格可測(cè)集和勒貝格積分
2．13 注釋與參考
2．14 習(xí)題

第3章泛函空間與線性算子
3．1 距離空間
3．2 賦范線性空間
3．3 內(nèi)積空間
3．4 有界線性算子
3．5 有界線性泛函和伴隨算子
3．6 線性算子的基本理論
3．7 有界線性算子的正則集和譜集
3．8 緊算子的譜理論
3．9 Sobolev空間
3．10 注釋與參考
3．11 習(xí)題

第4章概率論
4．1 經(jīng)典概率
4．2 隨機(jī)變量及其分布
4．3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4．4 隨機(jī)變量的條件期望
4．5 隨機(jī)變量的收斂性
4．6 隨機(jī)變量的極限定理
4．6．1 大數(shù)定理
4．6．2 中心極限定理
4．7 注釋與參考
4．8 習(xí)題

第5章隨機(jī)過程
5．1 離散時(shí)間鞅理論
5．1．1 鞅、上鞅、下鞅
5．1．2 停時(shí)
5．1．3 鞅的估計(jì)
5．2 Markov鏈
5．3 連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過程
5．3．1 一般概念
5．3．2 Wiener過程
5．4 Ito積分
5．5 Kalman濾波
5．6 注釋與參考
5．7 習(xí)題

第6章點(diǎn)集拓?fù)?
6．1 空間上的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
6．2 映射、同胚空間、子空間
6．3 分離與聯(lián)通性
6．4 緊空間
6．5 乘積空間、商空間
6．6 注釋與參考
6．7 習(xí)題

第7章群、環(huán)、域
7．1 群與子群
7．2 群同態(tài)、群同構(gòu)
7．3 環(huán)
7．4 域和域的擴(kuò)張
7．5 伽羅瓦理論（I）一伽羅瓦群*
7．6 伽羅瓦理論（II）一代數(shù)方程的解*
7．7 注釋與參考
7．8 習(xí)題

第8章拓?fù)淇臻g的代數(shù)特征
8．1 拓?fù)淇臻g的同倫
8．2 基本群
8．3 復(fù)疊空間*
8．4 范疇與函子*
8．5 單純形與單純復(fù)形
8．6 同調(diào)群*
8．7 注釋與參考
8．8 習(xí)題

第9章流形上的幾何學(xué)
9．1 微分流形
9．2 纖維叢
9．3 流形上的向量場(chǎng)
9．4 李導(dǎo)數(shù)
9．5 分布的積分
9．6 李群與李代數(shù)
9．7 非線性系統(tǒng)的幾何理論
9．8 注釋與參考
9．9 習(xí)題

第10章張量場(chǎng)、黎曼幾何與辛幾何
10．1 張量及其運(yùn)算
10．2 流形上的張量場(chǎng)
10．3 黎曼幾何
10．4 辛幾何
10．5 哈密頓系統(tǒng)
10．6 注釋與參考
10．7 習(xí)題

第11章代數(shù)幾何初步
11．1 多項(xiàng)式、平面曲線與仿射代數(shù)集
11．2 Zariski拓?fù)?
11．3 正則函數(shù)與態(tài)射
11．4 線性系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)
11．5 注釋與參考
11．6 習(xí)題

第12章離散數(shù)學(xué)方法
12．1 圖論基礎(chǔ)
12．2 超圖與擬陣
12．3 非合作博弈
12．4 合作博弈
12．5 網(wǎng)絡(luò)演化博弈
12．6 注釋與參考
12．7 習(xí)題
附錄A 矩陣的半張量積
A．1 定義與基本性質(zhì)
A．2 高維數(shù)組與多線性運(yùn)算
A．3 邏輯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)
參考文獻(xiàn)
名詞索引

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