俄羅斯數(shù)學教材選擇：概率（第1卷）（修訂和補充第3版）簡介，目錄書摘
2019-11-15 18:35
來源：京東
作者：京東
俄羅斯數(shù)學教材選擇：概率（第1卷）（修訂和補充第3版）
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編輯推薦: 《概率》(第1卷)(修訂和補充第3版)是初等概率論的內容，大部分內容涉及以柯爾莫戈洛夫公理化體系為基礎的初等概率論、概率論的數(shù)學基礎、概率測度的收斂性和極限定理的基本問題，可以作為初步了解概率論學科的教材?！陡怕省?第1卷)(修訂和補充第3版)適合概率統(tǒng)計、數(shù)學、應用數(shù)學等專業(yè)作為教學用書，也可供其他相關專業(yè)學生及研究應用人員參考。
內容簡介: 本套書是俄國著名數(shù)學家A．H．施利亞耶夫的力作。施利亞耶夫是現(xiàn)代概率論奠基人、前蘇聯(lián)科學院院士、著名數(shù)學家A．H．柯爾莫戈洛夫的學生，在概率統(tǒng)計界和金融數(shù)學界影響極大。本套書作為莫斯科大學為出色的概率教材之一，分為一、二兩卷，并配有習題集。一卷《概率》是初等概率論的內容，大部分內容涉及以柯爾莫戈洛夫公理化體系為基礎的初等概率論、概率論的數(shù)學基礎、概率測度的收斂性和極限定理的基本問題，可以作為初步了解概率論學科的教材。第二卷《概率》講述離散時間隨機過程，包括平穩(wěn)隨機序列和遍歷理論、構成鞅的隨機變量序列、形成馬爾可夫鏈的隨機變量序列等內容。書中在相應的章節(jié)配有數(shù)理統(tǒng)計的內容，講述數(shù)理統(tǒng)計的概率論基礎，且證明了相應的命題。《概率》為一卷。
作者簡介: 施利亞耶夫，俄羅斯科學院通訊院士，莫斯科大學功勛教授（2004），莫斯科大學數(shù)學-力學系概率論教研室主任（1996），俄羅斯科學院數(shù)學研究所隨機過程統(tǒng)計實驗室主任（1986）。 施利亞耶夫是現(xiàn)代概率論奠基人、前蘇聯(lián)科學院院士、著名數(shù)學家A．H．柯爾莫戈洛夫的學生。施利亞耶夫的科學活動，涉及概率論和數(shù)理統(tǒng)計及其各種不同領域，出版了18部書，其中7部專著，將近150篇學術論文。 施利亞耶夫的社會科技、國際學術活動非?；钴S，多次在重要的國際學術會議上作過學術報告，參與過許多研討會的組織工作。曾兼職：國際伯努利學會主席（1989—1991），國際金融數(shù)學學會主席（1998—1999），俄羅斯保險統(tǒng)計員協(xié)會主席（1994—1998），大不列顛皇家統(tǒng)計學會榮譽成員（自1985起）。1990年被選為歐洲科學院院士。
目錄:第三版前言
第二版前言
第一版前言
序言
第一章 初等概率論
§1.有限種結局試驗的概率模型
§2.某些經典模型和分布
§3.條件概率.獨立性
§4.隨機變量及其特征
§5.伯努利概型Ⅰ.大數(shù)定律
§6.伯努利概型Ⅱ.極限定理(棣莫弗一拉普拉斯局部定理、泊松定理)
§7.伯努利概型中“成功”概率的估計
§8.關于分割的條件概率與條件數(shù)學期望
§9.隨機游動Ⅰ.擲硬幣博弈的破產概率和平均持續(xù)時間
§10.隨機游動Ⅱ.反射原理.反正弦定律
§11.鞅.鞅對隨機游動的某些應用
§12.馬爾可夫鏈.遍歷性定理.強馬爾可夫性
第二章 概率論的數(shù)學基礎
§1.有無限種結局試驗的概率模型、柯爾莫戈洛夫公理化體系
§2.代數(shù)和σ-代數(shù).可測空間
§3.在可測空間上建立概率測度的方法
§4.隨機變量Ⅰ
§5.隨機元
§6.勒貝格積分.數(shù)學期望
§7.關于σ-代數(shù)的條件概率和條件數(shù)學期望
§8.隨機變量Ⅱ
§9.建立具有給定有限維分布的過程
§10.隨機變量序列收斂的各種形式
§11.具有有限二階矩的隨機變量的希爾伯特空間
§12.特征函數(shù)
§13.高斯系
第三章 概率測度的接近程度和收斂性.中心極限定理
§1.概率測度和分布的弱收斂
§2.概率分布族的相對緊性和稠密性
§3.極限定理證明的特征函數(shù)法
§4.獨立隨機變量之和的中心極限定理I.林德伯格條件
§5.獨立隨機變量之和的中心極限定理Ⅱ.非經典條件
§6.無限可分分布和穩(wěn)定分布
§7.弱收斂的“可度量性”
§8.關于測度的弱收斂與隨機元的幾乎處處收斂的聯(lián)系(“一個概率空間的方法”)
§9.概率測度之間的變差距離.角谷一海林格距離和海林格積分.對測度的絕對連續(xù)性和奇異性的應用
§10.概率測度的臨近性和完全漸近可區(qū)分性
§11.中心極限定理的收斂速度
§12.泊松定理的收斂速度
§13.數(shù)理統(tǒng)計的基本定理
圖書文獻資料
參考文獻
名詞索引
人名表
常用數(shù)學符號
第二版前言
第一版前言
序言
第一章 初等概率論
§1.有限種結局試驗的概率模型
§2.某些經典模型和分布
§3.條件概率.獨立性
§4.隨機變量及其特征
§5.伯努利概型Ⅰ.大數(shù)定律
§6.伯努利概型Ⅱ.極限定理(棣莫弗一拉普拉斯局部定理、泊松定理)
§7.伯努利概型中“成功”概率的估計
§8.關于分割的條件概率與條件數(shù)學期望
§9.隨機游動Ⅰ.擲硬幣博弈的破產概率和平均持續(xù)時間
§10.隨機游動Ⅱ.反射原理.反正弦定律
§11.鞅.鞅對隨機游動的某些應用
§12.馬爾可夫鏈.遍歷性定理.強馬爾可夫性
第二章 概率論的數(shù)學基礎
§1.有無限種結局試驗的概率模型、柯爾莫戈洛夫公理化體系
§2.代數(shù)和σ-代數(shù).可測空間
§3.在可測空間上建立概率測度的方法
§4.隨機變量Ⅰ
§5.隨機元
§6.勒貝格積分.數(shù)學期望
§7.關于σ-代數(shù)的條件概率和條件數(shù)學期望
§8.隨機變量Ⅱ
§9.建立具有給定有限維分布的過程
§10.隨機變量序列收斂的各種形式
§11.具有有限二階矩的隨機變量的希爾伯特空間
§12.特征函數(shù)
§13.高斯系
第三章 概率測度的接近程度和收斂性.中心極限定理
§1.概率測度和分布的弱收斂
§2.概率分布族的相對緊性和稠密性
§3.極限定理證明的特征函數(shù)法
§4.獨立隨機變量之和的中心極限定理I.林德伯格條件
§5.獨立隨機變量之和的中心極限定理Ⅱ.非經典條件
§6.無限可分分布和穩(wěn)定分布
§7.弱收斂的“可度量性”
§8.關于測度的弱收斂與隨機元的幾乎處處收斂的聯(lián)系(“一個概率空間的方法”)
§9.概率測度之間的變差距離.角谷一海林格距離和海林格積分.對測度的絕對連續(xù)性和奇異性的應用
§10.概率測度的臨近性和完全漸近可區(qū)分性
§11.中心極限定理的收斂速度
§12.泊松定理的收斂速度
§13.數(shù)理統(tǒng)計的基本定理
圖書文獻資料
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人名表
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京公網安備 11000002000088號
