本書介紹最優(yōu)化與最優(yōu)控制的基本理論與方法。最優(yōu)化部分包括無約束最優(yōu)化方法，約束最優(yōu)化的理論和方法，還簡(jiǎn)單介紹了全局最優(yōu)化方法。最優(yōu)控制部分包括線性系統(tǒng)基礎(chǔ)，求解最優(yōu)控制問題的變分法、極大值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，典型問題的最優(yōu)控制和最優(yōu)控制的一些數(shù)值解法。
    本書可作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)、工程領(lǐng)域各專業(yè)的高年級(jí)本科生、研究生的教材，也可作為工程技術(shù)人員的參考書。有微積分、線性代數(shù)基礎(chǔ)的科技人員均可閱讀。

第2版前言
第1版前言

第1章 最優(yōu)化概論
1.1 最優(yōu)化問題
1.1.1 問題實(shí)例
1.1.2 數(shù)學(xué)模型
1.1.3 問題的解
1.1.4 問題分類
1.2 最優(yōu)化方法及其結(jié)構(gòu)
1.2.1 最優(yōu)化問題的算法
1.2.2 最優(yōu)化方法的結(jié)構(gòu)
1.3 線性搜索
1.3.1 精確線性搜索
1.3.2 不精確線性搜索
1.4 多元函數(shù)的微分運(yùn)算及相關(guān)性質(zhì)
1.4.1 微分運(yùn)算定義
1.4.2 微分運(yùn)算公式
1.4.3 多元函數(shù)的泰勒展式
1.4.4 凸函數(shù)的條件
習(xí)題1

第2章 無約束最優(yōu)化方法
2.1 局部極小的條件
2.2 最速下降法
2.3 牛頓法
2.3.1 基本的牛頓法
2.3.2 改進(jìn)的牛頓法
2.4 共軛方向法
2.4.1 共軛方向法
2.4.2 共軛梯度法
2.4.3 方向集法
2.5 擬牛頓法
2.5.1 擬牛頓法條件
2.5.2 布魯?shù)ぃ˙royden）族校正公式
2.5.3 擬牛頓法的性質(zhì)
2.5.4 擬牛頓法的收斂性
2.6 用Mathematica求解無約束最優(yōu)化問題
習(xí)題2

第3章 約束最優(yōu)化的理論
3.1 約束最優(yōu)化問題與Lagrange乘子
3.2 一階最優(yōu)性條件
3.2.1 可行方向集與幾何最優(yōu)性條件
3.2.2 Kuhn-Tucker條件
3.3 二階最優(yōu)性條件
3.4 對(duì)偶性
習(xí)題3

第4章 二次規(guī)劃
4.1 等式約束問題
4.1.1 消去法
4.1.2 Lagrange方法
4.2 凸二次規(guī)劃的有效集方法
習(xí)題4

第5章 約束最優(yōu)化方法
5.1 罰函數(shù)方法
5.1.1 二次罰函數(shù)法
5.1.2 障礙罰函數(shù)法
5.2 乘子法
5.2.1 等式約束乘子法
5.2.2 一般約束乘子法
5.3 序列二次規(guī)劃方法
5.3.1 Lagrange-Newton法
5.3.2 Wilson-Han-Powell方法
5.3.3 SQP算法的超線性收斂性
5.4 用Mathematica求解約束最優(yōu)化問題
習(xí)題5

第6章 全局最優(yōu)化方法
6.1 全局最優(yōu)化簡(jiǎn)介
6.1.1 全局優(yōu)化的問題及分類
6.1.2 全局優(yōu)化問題的求解方法
6.2 凸松馳下的分支定界法
6.2.1 凸下方估計(jì)函數(shù)
6.2.2 凸松弛下的分支定界法
6.3 填充函數(shù)法
6.3.1 問題與基本概念
6.3.2 單參數(shù)填充函數(shù)
習(xí)題6

第7章 線性系統(tǒng)
7.1 系統(tǒng)的概念
7.2 系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述
7.2.1 狀態(tài)變量與狀態(tài)空間的基本概念
7.2.2 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)表達(dá)式
7.2.3 離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)表達(dá)式
7.2.4 狀態(tài)表達(dá)式與傳遞函數(shù)
7.3 線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的解
7.3.1 連續(xù)時(shí)間線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的解
7.3.2 離散時(shí)間線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的解
7.4 線性系統(tǒng)的完全能控性和完全能觀性
7.4.1 連續(xù)系統(tǒng)的能控性和能觀性
7.4.2 對(duì)偶性原理
7.4.3 離散系統(tǒng)的能控性和能觀性
習(xí)題7

第8章 最優(yōu)控制概論
8.1 最優(yōu)控制問題實(shí)例
8.2 最優(yōu)控制問題的一般提法
8.3 最優(yōu)控制問題分類
8.4 最優(yōu)控制問題的解法
習(xí)題8

第9章 變分法與最優(yōu)控制
9.1 變分法
9.1.1 泛函與其極值
9.1.2 泛函的變分
9.2 用變分法解最優(yōu)控制
9.2.1 末端自由問題
9.2.2 末端受約束問題
9.2.3 變分法的局限性
習(xí)題9

第10章 極大值原理
10.1 末端自由的極大值原理
10.1.1 定常系統(tǒng)、末值型性能指標(biāo)、T固定問題
10.1.2 定常系統(tǒng)、末值型性能指標(biāo)、T自由問題
10.2 末端受約束的極大值原理
10.3 時(shí)變系統(tǒng)、復(fù)合型性能指標(biāo)問題
習(xí)題10

第11章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法
11.1 多步?jīng)Q策與動(dòng)態(tài)規(guī)劃
11.2 離散系統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法
11.3 連續(xù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法
習(xí)題11

第12章 典型問題的最優(yōu)控制
12.1 二階線性系統(tǒng)的時(shí)間最優(yōu)控制
12.1.1 雙積分模型的時(shí)間最優(yōu)控制
12.1.2 簡(jiǎn)諧振蕩系統(tǒng)的時(shí)間最優(yōu)控制
12.2 時(shí)間最優(yōu)控制的某些一般理論
12.3 燃料最優(yōu)控制
12.4 線性二次型問題概述
12.5 狀態(tài)調(diào)節(jié)器
12.5.1 T有限、末端自由問題
12.5.2 T有限、末端固定問題
12.6 無限時(shí)間狀態(tài)調(diào)節(jié)器
12.6.1 時(shí)變情況
12.6.2 定常情況
12.7 輸出調(diào)節(jié)器
12.8 跟蹤問題
12.9 微分博弈問題
習(xí)題12

第13章 最優(yōu)控制的數(shù)值方法
13.1 梯度法
13.1.1 μ不受約束、T固定、末端自由的情形
13.1.2 有附加約束的情形及補(bǔ)償函數(shù)法
13.1.3 末值時(shí)刻T不給定的情形
13.1.4 離散系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的梯度法
13.2 二級(jí)梯度法
13.3 共軛梯度法
13.4 變尺度方法
13.5 微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃法
13.6 直接迭代法
13.7 黎卡提方程的數(shù)值解法
13.7.1 借助線性微分方程求解黎卡提矩陣微分方程
13.7.2 代數(shù)黎卡提方程的解法
習(xí)題13

參考文獻(xiàn)