概率論基礎(chǔ)（第二版）簡(jiǎn)介，目錄書摘
2020-05-11 09:57
來(lái)源：京東
作者：京東
概率論基礎(chǔ)（第二版）
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內(nèi)容簡(jiǎn)介: 《概率論基礎(chǔ)（第二版）》用測(cè)度論的觀點(diǎn)論述概率論的基本概念，如概率、隨機(jī)變量與分布函數(shù)、數(shù)學(xué)期望與條件數(shù)學(xué)期望和中心極限定理等，《概率論基礎(chǔ)（第二版）》特點(diǎn)是把測(cè)度論的基本內(nèi)容與概率論的基本內(nèi)容結(jié)合在一起講述，論述嚴(yán)謹(jǐn)，條理清楚，便于自學(xué)。凡學(xué)過(guò)概率論基礎(chǔ)課的讀者都能閱讀《概率論基礎(chǔ)（第二版）》。每節(jié)后面附有習(xí)題，以便加深理解書中的內(nèi)容。
讀者對(duì)象是大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生、研究生、教師及科學(xué)工作者。
讀者對(duì)象是大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生、研究生、教師及科學(xué)工作者。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》序
再版前言
序言
第1章 概率與測(cè)度
1．1 引言
1．2 事件與集合
1．3 集類與單調(diào)類定理
1．4 集函數(shù)、測(cè)度與概率
1．5 測(cè)度擴(kuò)張定理及測(cè)度的完全化
1．6 獨(dú)立事件類
第2章 隨機(jī)變量與可測(cè)函數(shù)、分布函數(shù)與Lebesgue-Stieltjes測(cè)度
2．1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的直觀背景
2．2 隨機(jī)變量與可測(cè)函數(shù)
2．3 分布函數(shù)
2．4 獨(dú)立隨機(jī)變量
2．5 隨機(jī)變量序列的收斂性
第3章 數(shù)學(xué)期望與積分
3．1 引言
3．2 積分的定義和性質(zhì)
3．3 收斂定理
3．4 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的L-S積分表示與積分變換定理
3．5 離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量
3．6 γ次平均收斂與空間Lγ
3．7 不定積分與σ-可加集函數(shù)的分解
第4章 乘積測(cè)度空間
4．1 有限維乘積測(cè)度
4．2 Fubini定理
4．3 無(wú)窮乘積概率空間
第5章 條件概率與條件數(shù)學(xué)期望
5．1 初等情形
5．2 給定σ-代數(shù)下條件期望與條件概率的定義和性質(zhì)
5．3 給定函數(shù)下的條件數(shù)學(xué)期望
5．4 轉(zhuǎn)移概率與轉(zhuǎn)移測(cè)度
5．5 正則條件概率、條件分布及Кологоров和諧定理
第6章 特征函數(shù)及其初步應(yīng)用
6．1 特征函數(shù)的定義及初等性質(zhì)
6．2 逆轉(zhuǎn)公式及唯一性定理
6．3 L-S測(cè)度的弱收斂
6．4 特征函數(shù)極限定理
6．5 特征函數(shù)的非負(fù)定性
第7章 獨(dú)立隨機(jī)變量和
7．1 0-1律
7．2 三級(jí)數(shù)定理與Кологоров加強(qiáng)大數(shù)律
第8章 中心極限定理
8．1 問(wèn)題的提出
8．2 中心極限定理一一具有有界方差情形
8．3 中心極限定理一般結(jié)果簡(jiǎn)介
參考文獻(xiàn)
符號(hào)索引
內(nèi)容索引
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目
再版前言
序言
第1章 概率與測(cè)度
1．1 引言
1．2 事件與集合
1．3 集類與單調(diào)類定理
1．4 集函數(shù)、測(cè)度與概率
1．5 測(cè)度擴(kuò)張定理及測(cè)度的完全化
1．6 獨(dú)立事件類
第2章 隨機(jī)變量與可測(cè)函數(shù)、分布函數(shù)與Lebesgue-Stieltjes測(cè)度
2．1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的直觀背景
2．2 隨機(jī)變量與可測(cè)函數(shù)
2．3 分布函數(shù)
2．4 獨(dú)立隨機(jī)變量
2．5 隨機(jī)變量序列的收斂性
第3章 數(shù)學(xué)期望與積分
3．1 引言
3．2 積分的定義和性質(zhì)
3．3 收斂定理
3．4 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的L-S積分表示與積分變換定理
3．5 離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量
3．6 γ次平均收斂與空間Lγ
3．7 不定積分與σ-可加集函數(shù)的分解
第4章 乘積測(cè)度空間
4．1 有限維乘積測(cè)度
4．2 Fubini定理
4．3 無(wú)窮乘積概率空間
第5章 條件概率與條件數(shù)學(xué)期望
5．1 初等情形
5．2 給定σ-代數(shù)下條件期望與條件概率的定義和性質(zhì)
5．3 給定函數(shù)下的條件數(shù)學(xué)期望
5．4 轉(zhuǎn)移概率與轉(zhuǎn)移測(cè)度
5．5 正則條件概率、條件分布及Кологоров和諧定理
第6章 特征函數(shù)及其初步應(yīng)用
6．1 特征函數(shù)的定義及初等性質(zhì)
6．2 逆轉(zhuǎn)公式及唯一性定理
6．3 L-S測(cè)度的弱收斂
6．4 特征函數(shù)極限定理
6．5 特征函數(shù)的非負(fù)定性
第7章 獨(dú)立隨機(jī)變量和
7．1 0-1律
7．2 三級(jí)數(shù)定理與Кологоров加強(qiáng)大數(shù)律
第8章 中心極限定理
8．1 問(wèn)題的提出
8．2 中心極限定理一一具有有界方差情形
8．3 中心極限定理一般結(jié)果簡(jiǎn)介
參考文獻(xiàn)
符號(hào)索引
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