數(shù)學(xué)分析（第一卷 第7版）簡介，目錄書摘
2019-11-08 17:09
來源：京東
作者：京東
數(shù)學(xué)分析（第一卷 第7版）
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內(nèi)容簡介: 《數(shù)學(xué)分析（第一卷 第7版）》是作者在莫斯科大學(xué)力學(xué)數(shù)學(xué)系多遍講授數(shù)學(xué)分析課程的基礎(chǔ)上寫成的，自1981年第1版出版以來，到2015年已經(jīng)修訂、增補至第7版。作者加強了分析學(xué)、代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程之間的聯(lián)系，重點關(guān)注一般數(shù)學(xué)中有本質(zhì)意義的概念和方法，采用適當接近現(xiàn)代數(shù)學(xué)文獻的語言進行敘述，在保持數(shù)學(xué)一般理論敘述嚴謹性的同時，也盡量體現(xiàn)數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中的各種應(yīng)用。
《數(shù)學(xué)分析（第一卷 第7版）》共兩卷，第一卷內(nèi)容包括：集合、邏輯符號的運用、實數(shù)理論、極限和連續(xù)性、一元函數(shù)微分學(xué)、積分、多元函數(shù)及其極限與連續(xù)性、多元函數(shù)微分學(xué)。
《數(shù)學(xué)分析（第一卷 第7版）》觀點較高，內(nèi)容豐富新穎，所選習題極具特色，是教材理論部分的有益補充。
《數(shù)學(xué)分析（第一卷 第7版）》可作為綜合大學(xué)和師范大學(xué)數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)及相關(guān)專業(yè)的教師和學(xué)生的教材或主要參考書，也可供工科大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教師和學(xué)生參考使用。
《數(shù)學(xué)分析（第一卷 第7版）》共兩卷，第一卷內(nèi)容包括：集合、邏輯符號的運用、實數(shù)理論、極限和連續(xù)性、一元函數(shù)微分學(xué)、積分、多元函數(shù)及其極限與連續(xù)性、多元函數(shù)微分學(xué)。
《數(shù)學(xué)分析（第一卷 第7版）》觀點較高，內(nèi)容豐富新穎，所選習題極具特色，是教材理論部分的有益補充。
《數(shù)學(xué)分析（第一卷 第7版）》可作為綜合大學(xué)和師范大學(xué)數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)及相關(guān)專業(yè)的教師和學(xué)生的教材或主要參考書，也可供工科大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教師和學(xué)生參考使用。
目錄:《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯》序
中文版序言
第7版和第6版序言
第5版和第3版序言
第2版序言
第1版序言摘錄
第一章 一些通用的數(shù)學(xué)概念與記號
§1．邏輯符號
1．聯(lián)詞與括號
2．關(guān)于證明的附注
3．某些專門記號
4．最后的附注
習題
§2．集合及其基本運算
1．集合（集）的概念
2．包含關(guān)系
3．最簡單的集合運算
習題
§3．函數(shù)
1．函數(shù)（映射）的概念
2．映射的簡單分類
3．函數(shù)的復(fù)合與互逆映射
4．作為關(guān)系的函數(shù)．函數(shù)的圖像
習題
§4．某些補充
1．集合的勢（基數(shù)類）
2．公理化集合論
3．關(guān)于數(shù)學(xué)命題的結(jié)構(gòu)及其集合論語言表述的附注
習題
第二章 實數(shù)
§1．實數(shù)集的公理系統(tǒng)和某些一般性質(zhì)
1．實數(shù)集的定義
2．實數(shù)的某些一般的代數(shù)性質(zhì)
3．完備性公理與數(shù)集的上確界（下確界）的存在性
§2．最重要的實數(shù)類和實數(shù)運算方面的一些計算問題
1．自然數(shù)與數(shù)學(xué)歸納原理
2．有理數(shù)與無理數(shù)
3．阿基米德原理
4．實數(shù)集的幾何解釋與實數(shù)運算方面的一些計算問題
習題
§3．關(guān)于實數(shù)集完備性的一些基本引理
1．閉區(qū)間套引理（柯西一康托爾原理）
2．有限覆蓋引理（博雷爾一勒貝格原理）
3．極限點引理（波爾查諾一魏爾斯特拉斯原理）
習題
§4．可數(shù)集與不可數(shù)集
1．可數(shù)集
2．連續(xù)統(tǒng)的勢
習題
……
第三章 極限
第四章 連續(xù)函數(shù)
第五章 微分學(xué)
第六章 積分
第七章 多元函數(shù)及其極限與連續(xù)性
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
單元測試題
考試大綱
附錄一 面向一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)分析引言
附錄二 初論方程的數(shù)值解法
附錄三 初論勒讓德變換
附錄四 初論黎曼一斯蒂爾切斯積分、δ函數(shù)和廣義函數(shù)
附錄五 歐拉一麥克勞林公式
附錄六 再論隱函數(shù)定理
參考文獻
名詞索引
人名譯名對照表
譯后記
中文版序言
第7版和第6版序言
第5版和第3版序言
第2版序言
第1版序言摘錄
第一章 一些通用的數(shù)學(xué)概念與記號
§1．邏輯符號
1．聯(lián)詞與括號
2．關(guān)于證明的附注
3．某些專門記號
4．最后的附注
習題
§2．集合及其基本運算
1．集合（集）的概念
2．包含關(guān)系
3．最簡單的集合運算
習題
§3．函數(shù)
1．函數(shù)（映射）的概念
2．映射的簡單分類
3．函數(shù)的復(fù)合與互逆映射
4．作為關(guān)系的函數(shù)．函數(shù)的圖像
習題
§4．某些補充
1．集合的勢（基數(shù)類）
2．公理化集合論
3．關(guān)于數(shù)學(xué)命題的結(jié)構(gòu)及其集合論語言表述的附注
習題
第二章 實數(shù)
§1．實數(shù)集的公理系統(tǒng)和某些一般性質(zhì)
1．實數(shù)集的定義
2．實數(shù)的某些一般的代數(shù)性質(zhì)
3．完備性公理與數(shù)集的上確界（下確界）的存在性
§2．最重要的實數(shù)類和實數(shù)運算方面的一些計算問題
1．自然數(shù)與數(shù)學(xué)歸納原理
2．有理數(shù)與無理數(shù)
3．阿基米德原理
4．實數(shù)集的幾何解釋與實數(shù)運算方面的一些計算問題
習題
§3．關(guān)于實數(shù)集完備性的一些基本引理
1．閉區(qū)間套引理（柯西一康托爾原理）
2．有限覆蓋引理（博雷爾一勒貝格原理）
3．極限點引理（波爾查諾一魏爾斯特拉斯原理）
習題
§4．可數(shù)集與不可數(shù)集
1．可數(shù)集
2．連續(xù)統(tǒng)的勢
習題
……
第三章 極限
第四章 連續(xù)函數(shù)
第五章 微分學(xué)
第六章 積分
第七章 多元函數(shù)及其極限與連續(xù)性
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
單元測試題
考試大綱
附錄一 面向一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)分析引言
附錄二 初論方程的數(shù)值解法
附錄三 初論勒讓德變換
附錄四 初論黎曼一斯蒂爾切斯積分、δ函數(shù)和廣義函數(shù)
附錄五 歐拉一麥克勞林公式
附錄六 再論隱函數(shù)定理
參考文獻
名詞索引
人名譯名對照表
譯后記
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