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矩陣分析引論(第五版)/工科研究生教材·數(shù)學(xué)系列簡(jiǎn)介,目錄書摘

2021-02-02 16:10 來源:京東 作者:京東
書摘
矩陣分析引論(第五版)/工科研究生教材·數(shù)學(xué)系列
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300+評(píng)論 97%好評(píng)
編輯推薦:  《矩陣分析引論(第五版)/工科研究生教材·數(shù)學(xué)系列》以簡(jiǎn)短的篇幅扼要地闡述了近代矩陣?yán)碚撓喈?dāng)廣泛而又很基本的內(nèi)容。掌握了這些知識(shí),學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程,或進(jìn)一步提高矩陣論的知識(shí)水平,就比較容易了。
內(nèi)容簡(jiǎn)介:  《矩陣分析引論(第五版)/工科研究生教材·數(shù)學(xué)系列》共分六章:線性空間與線性變換、內(nèi)積空間、矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形與若干分解形式、矩陣函數(shù)及其應(yīng)用、特征值的估計(jì)與廣義逆矩陣、非負(fù)矩陣。書中著重介紹了工科專業(yè)應(yīng)用較多的矩陣分析基本理論和方法,注重理論和應(yīng)用的結(jié)合,具有工科教材的特點(diǎn)。
  《矩陣分析引論(第五版)/工科研究生教材·數(shù)學(xué)系列》也可供工科學(xué)生、教師及工程技術(shù)人員閱讀、參考。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:1  線性空間與線性變換
1.1  線性空間的概念
1.2  基變換與坐標(biāo)變換
1.3  子空間與維數(shù)定理
1.4  線性空間的同構(gòu)
1.5  線性變換的概念
1.6  線性變換的矩陣
1.7  不變子空間
習(xí)題一

2  內(nèi)積空間
2.1  內(nèi)積空間的概念
2.2  正交基及子空間的正交關(guān)系
2.3  內(nèi)積空間的同構(gòu)
2.4  正交變換
2.5  點(diǎn)到子空間的距離與最小二乘法
2.6  復(fù)內(nèi)積空間(酉空間)
2.7  正規(guī)矩陣
2.8  厄米特二次型
2.9  力學(xué)系統(tǒng)的小振動(dòng)
習(xí)題二

3  矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
3.1  矩陣的相似對(duì)角形
3.2  矩陣的約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
3.3  哈密頓-開萊定理及矩陣的最小多項(xiàng)式
3.4  多項(xiàng)式矩陣與史密斯標(biāo)準(zhǔn)形
3.5  多項(xiàng)式矩陣的互質(zhì)性和既約性
3.6  有理分式矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形及其仿分式分解
3.7  系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣
3.8  舒爾定理及矩陣的QR分解
3.9  矩陣的奇異值分解
習(xí)題三

4  矩陣函數(shù)及其應(yīng)用
4.1  向量范數(shù)
4.2  矩陣范數(shù)
4.3  向量和矩陣的極限
4.4  矩陣冪級(jí)數(shù)
4.5  矩陣函數(shù)
4.6  矩陣的微分與積分
4.7  常用矩陣函數(shù)的性質(zhì)
4.8  矩陣函數(shù)在微分方程組中的應(yīng)用
4.9  線性系統(tǒng)的能控性與能觀測(cè)性
習(xí)題四

5  特征值的估計(jì)與廣義逆矩陣
5.1  特征值的界的估計(jì)
5.2  圓盤定理
5.3  譜半徑的估計(jì)
5.4  廣義逆矩陣與線性方程組的解
5.5  廣義逆矩陣A+
習(xí)題五

6  非負(fù)矩陣
6.1  正矩陣
6.2  非負(fù)矩陣
6.3  隨機(jī)矩陣
6.4  M矩陣
附錄1  題答案
附錄2  典型例題解析
參考文獻(xiàn)
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