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內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《常微分方程（第二版）》共8章，內(nèi)容分別為：緒論、初等積分法、定解問(wèn)題與適定性、高階微分方程、一階線性微分方程組、穩(wěn)定性理論簡(jiǎn)介、一階線性偏微分方程和差分方程。書末附有習(xí)題參考答案及提示，并專門增加“常微分方程學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答”的內(nèi)容，便于讀者進(jìn)一步閱讀參考。全書詳細(xì)介紹了常微分方程的基本理論和常用解法，理論嚴(yán)謹(jǐn)，敘述深入淺出；注重思想方法的闡述、概念實(shí)質(zhì)的揭示和近代數(shù)學(xué)觀念的滲透；強(qiáng)調(diào)微分方程的實(shí)際應(yīng)用（幾乎每章都有應(yīng)用實(shí)例），尤其是在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)領(lǐng)域中的應(yīng)用，體現(xiàn)了財(cái)經(jīng)類專業(yè)的教育特色。
　　《常微分方程（第二版）》可作為高等院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟(jì)、金融工程等專業(yè)本科生的教學(xué)用書，也可供經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)的教師與研究生參考。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:第一章 緒論
1．1 微分方程模型
習(xí)題1．1
1．2 常微分方程的基本概念
習(xí)題1．2

第二章 初等積分法
2．1 分離變量法
習(xí)題2．1
2．2 變量替換法
2．2．1 齊次方程
2．2．2 可化為齊次的方程
2．2．3 一階線性方程
2．2．4 Bernoulli方程
2．2．5 Riccati方程
習(xí)題2．2
2．3 積分因子法
2．3．1 全微分方程的定義與判別條件
2．3．2 全微分方程的求解
2．3．3 積分因子
習(xí)題2．3
2．4 參數(shù)法
2．4．1 可解出y或x的隱式方程
2．4．2 不顯含y或x的隱式方程
習(xí)題2．4
2．5 應(yīng)用實(shí)例
2．5．1 商品市場(chǎng)價(jià)格與需求量（供給量）的關(guān)系
2．5．2 預(yù)測(cè)可再生資源的產(chǎn)量，預(yù)測(cè)商品的銷售量
2．5．3 成本分析
2．5．4 關(guān)于國(guó)民收入、儲(chǔ)蓄與投資的關(guān)系問(wèn)題
習(xí)題2．5

第三章 一階常微分方程解的存在唯一性
3．1 Picard存在唯一性定理
3．1．1 一階顯式微分方程
3．1．2 一階隱式方程
習(xí)題3．1
3．2 不動(dòng)點(diǎn)定理與解的存在性
習(xí)題3．2
3．3 解的延拓
習(xí)題3．3
3．4 解對(duì)初值與參數(shù)的連續(xù)性與可微性
3．4．1 Gronwall不等式
3．4．2 解對(duì)初值和參數(shù)的連續(xù)性
3．4．3 解對(duì)初值和參數(shù)的連續(xù)可微性
習(xí)題3．4
3．5 常微分方程的特征值問(wèn)題
3．5．1 Sturm-Liouville問(wèn)題
3．5．2 Sturm-Liouville問(wèn)題解的性質(zhì)
習(xí)題3．5

第四章 高階微分方程
4．1 高階微分方程的降階法
4．1．1 不顯含未知函數(shù)x的方程
4．1．2 不顯含自變量t的方程
習(xí)題4．1
4．2 高階線性微分方程的一般理論
4．2．1 初值問(wèn)題解的存在唯一性定理
4．2．2 齊次線性方程解空間的結(jié)構(gòu)
4．2．3 非齊次線性方程解集合的性質(zhì)
習(xí)題4．2
4．3 常系數(shù)齊次線性方程的待定指數(shù)函數(shù)法
4．3．1 復(fù)值函數(shù)與復(fù)值解
4．3．2 常系數(shù)齊次線性方程的待定指數(shù)函數(shù)法
4．3．3 Euler方程
習(xí)題4．3
4．4 常系數(shù)非齊次線性方程的待定系數(shù)法
習(xí)題4．4
4．5 應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題4．5

第五章 一階線性微分方程組
5．1 一階線性微分方程組的一般理論
5．1．1 一階線性微分方程組的基本概念
5．1．2 一階線性微分方程組與高階線性微分方程的關(guān)系
5．1．3 存在唯一性定理
5．1．4 一階齊次線性微分方程組解空間的結(jié)構(gòu)
5．1．5 一階齊次線性微分方程組的基解矩陣的性質(zhì)
5．1．6 一階非齊次線性微分方程組解集合的性質(zhì)
習(xí)題5．1
5．2 一階常系數(shù)線性微分方程組
5．2．1 矩陣指數(shù)函數(shù)exp（At）
5．2．2 常系數(shù)齊次線性微分方程組的解法
5．2．3 常系數(shù)非齊次線性微分方程組的常數(shù)變易公式
習(xí)題5．2
5．3 應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題5．3

第六章 穩(wěn)定性理論簡(jiǎn)介
6．1 穩(wěn)定性概念
6．1．1 穩(wěn)定性定義
6．1．2 穩(wěn)定性的線性近似判定
習(xí)題6．1
6．2 Lyapunov函數(shù)判別法
6．2．1 常正（負(fù)）函數(shù)與定正（負(fù)）函數(shù)
6．2．2 自治系統(tǒng)穩(wěn)定性的Lyapunov判別法
6．2．3 自治系統(tǒng)不穩(wěn)定性的Lyapunov判別法
習(xí)題6．2
6．3 應(yīng)用實(shí)例

第七章 一階線性偏微分方程
7．1 基本概念
7．2 一階線性偏微分方程的求解
7．2．1 首次積分
7．2．2 常微分方程組與一階線性偏微分方程
7．2．3 利用首次積分求解常微分方程組
7．2．4 一階齊次線性偏微分方程的求解
7．2．5 一階擬線性偏微分方程的求解
習(xí)題7．2
7．3 Cauchy問(wèn)題
7．3．1 一階線性（擬線性）偏微分方程求解的幾何解釋
7．3．2 Cauchy問(wèn)題
習(xí)題7．3

第八章 差分方程
8．1 差分和差分方程的概念
8．1．1 差分的定義
8．1．2 差分的性質(zhì)和運(yùn)算法則
8．1．3 差分方程的概念
習(xí)題8．1
8．2 常系數(shù)差分方程解的結(jié)構(gòu)
8．3 差分方程模型
8．3．1 一般蛛網(wǎng)模型
8．3．2 Hansen-Samuelson模型（國(guó)民收入分析模型）
8．4 常系數(shù)線性差分方程的求解
8．4．1 一階常系數(shù)線性差分方程
8．4．2 二階常系數(shù)線性差分方程
習(xí)題8．4
8．5 應(yīng)用實(shí)例

習(xí)題參考答案及提示
參考文獻(xiàn)