近世代數(shù)引論（第4版）/中國科學技術(shù)大學精品教材簡介，目錄書摘
2019-12-26 20:52
來源：京東
作者：京東
近世代數(shù)引論（第4版）/中國科學技術(shù)大學精品教材
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內(nèi)容簡介: 近世代數(shù)是代數(shù)學的一個基礎(chǔ)學科，講述代數(shù)基本結(jié)構(gòu)的特性?！督来鷶?shù)引論（第4版）/中國科學技術(shù)大學精品教材》除系統(tǒng)介紹群、環(huán)和域的基礎(chǔ)知識（包括域的有限伽羅瓦擴張理論）之外，還力圖強調(diào)近世代數(shù)中的思想和方法。書中有大量習題。除主線內(nèi)容之外，還增加一些附錄用來開拓和深化所學內(nèi)容。
《近世代數(shù)引論（第4版）/中國科學技術(shù)大學精品教材》在中國科學技術(shù)大學講授多年的講義基礎(chǔ)上修改寫成，可作為高等學校數(shù)學系基礎(chǔ)課教材，也可供數(shù)學工作者和通信、計算機科學等領(lǐng)域的工程技術(shù)人員參考。
《近世代數(shù)引論（第4版）/中國科學技術(shù)大學精品教材》在中國科學技術(shù)大學講授多年的講義基礎(chǔ)上修改寫成，可作為高等學校數(shù)學系基礎(chǔ)課教材，也可供數(shù)學工作者和通信、計算機科學等領(lǐng)域的工程技術(shù)人員參考。
作者簡介:
目錄:總序
修訂版前言
第1版前言
第1章 群
1．1 集合論預備知識
1．2 什么是群
1．3 子群和陪集分解
1．4 循環(huán)群
1．5 正規(guī)子群、商群和同態(tài)定理
1．6 置換群
1．7 群在集合上的作用
1．8 西羅定理
1．9 自由群和群的表現(xiàn)
1．10 有限生成阿貝爾群的結(jié)構(gòu)
1．11 小階群的結(jié)構(gòu)
附錄1．1 可解群
第2章 環(huán)和域
2．1 基本概念
2．2 環(huán)的同構(gòu)定理
2．3 同態(tài)的應用
2．4 交換環(huán)中的因子分解
附錄2．1 高斯整數(shù)環(huán)與二平方和問題
2．5 多項式環(huán)
2．6 域的擴張
附錄2．2 對稱多項式
附錄2．3 代數(shù)基本定理的一個證明
附錄2．4 可以三等分角嗎
2．7 有限域
第3章 域的伽羅瓦理論
3．1 域的擴張（復習），分裂域
3．2 可分擴張與正規(guī)擴張
3．3 伽羅瓦擴張，基本定理
3．4 方程的伽羅瓦群
附錄3．1 n（≥5）次一般方程的根式不可解性
附錄3．2 正n邊形的尺規(guī)作圖
附錄3．3 可分擴張和純不可分擴張
習題提示
名詞索引
修訂版前言
第1版前言
第1章 群
1．1 集合論預備知識
1．2 什么是群
1．3 子群和陪集分解
1．4 循環(huán)群
1．5 正規(guī)子群、商群和同態(tài)定理
1．6 置換群
1．7 群在集合上的作用
1．8 西羅定理
1．9 自由群和群的表現(xiàn)
1．10 有限生成阿貝爾群的結(jié)構(gòu)
1．11 小階群的結(jié)構(gòu)
附錄1．1 可解群
第2章 環(huán)和域
2．1 基本概念
2．2 環(huán)的同構(gòu)定理
2．3 同態(tài)的應用
2．4 交換環(huán)中的因子分解
附錄2．1 高斯整數(shù)環(huán)與二平方和問題
2．5 多項式環(huán)
2．6 域的擴張
附錄2．2 對稱多項式
附錄2．3 代數(shù)基本定理的一個證明
附錄2．4 可以三等分角嗎
2．7 有限域
第3章 域的伽羅瓦理論
3．1 域的擴張（復習），分裂域
3．2 可分擴張與正規(guī)擴張
3．3 伽羅瓦擴張，基本定理
3．4 方程的伽羅瓦群
附錄3．1 n（≥5）次一般方程的根式不可解性
附錄3．2 正n邊形的尺規(guī)作圖
附錄3．3 可分擴張和純不可分擴張
習題提示
名詞索引
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